Kalkulus Contoh

$\int (x + \sqrt{x}) d x$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Hilangkan tanda kurung.

$\int x + \sqrt{x} d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x d x + \int \sqrt{x} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int \sqrt{x} d x$

Langkah 5

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

$\frac{1}{2} x^{2} + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$