Kalkulus Contoh

$\int 3 x^{\sqrt{3}} d x$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int x^{\sqrt{3}} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\sqrt{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{\sqrt{3} + 1} x^{\sqrt{3} + 1}$ .

$3 (\frac{1}{\sqrt{3} + 1} x^{\sqrt{3} + 1} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $3 (\frac{1}{\sqrt{3} + 1} x^{\sqrt{3} + 1} + C)$ sebagai $3 (\frac{\sqrt{3} - 1}{2} x^{\sqrt{3} + 1}) + C$ .

$3 (\frac{\sqrt{3} - 1}{2} x^{\sqrt{3} + 1}) + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ dan $x^{\sqrt{3} + 1}$ .

$3 \frac{(\sqrt{3} - 1) x^{\sqrt{3} + 1}}{2} + C$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{(\sqrt{3} - 1) x^{\sqrt{3} + 1}}{2}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1) x^{\sqrt{3} + 1}}{2} + C$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 \sqrt{3} + 3 \cdot - 1) x^{\sqrt{3} + 1}}{2} + C$

Langkah 4.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{(3 \sqrt{3} - 3) x^{\sqrt{3} + 1}}{2} + C$