Kalkulus Contoh

$\int \frac{1}{e^{x}} d x$

Langkah 1

Biarkan $u = e^{x}$ . Kemudian $d u = e^{x} d x$ sehingga $- d u = - e^{x} d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = e^{x}$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $e^{x}$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$e^{x}$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \frac{1}{1} \cdot 1 d u$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \frac{1}{1} \cdot 1 d u$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\int 1 \cdot 1 d u$

Langkah 2.2

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\int d u$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$u + C$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $e^{x}$ .

$e^{x} + C$