Kalkulus Contoh

$\int 3 \sin^{- 2} (x) d x$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\int 3 \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Langkah 2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\int 3 \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} d x$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

$\int 3 {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} d x$

Langkah 2.4

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\int 3 \csc^{2} (x) d x$

Langkah 3

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int \csc^{2} (x) d x$

Langkah 4

Karena turunan dari $- \cot (x)$ adalah $\csc^{2} (x)$ , maka integral dari $\csc^{2} (x)$ adalah $- \cot (x)$ .

$3 (- \cot (x) + C)$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

$3 (- \cot (x)) + C$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 \cot (x) + C$