Kalkulus Contoh

$\int_{- 1}^{1} {(v^{2} - 1)}^{3} d v$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Perluas ${(v^{2} - 1)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan Teorema Binomial.

$\int_{- 1}^{1} {(v^{2})}^{3} + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

Langkah 2.2

Tulis kembali eksponensiasinya sebagai hasil kali.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} {(v^{2})}^{2} + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

Langkah 2.3

Tulis kembali eksponensiasinya sebagai hasil kali.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

Langkah 2.4

Tulis kembali eksponensiasinya sebagai hasil kali.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

Langkah 2.5

Tulis kembali eksponensiasinya sebagai hasil kali.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) + {(- 1)}^{3} d v$

Langkah 2.6

Tulis kembali eksponensiasinya sebagai hasil kali.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) - {(- 1)}^{2} d v$

Langkah 2.7

Tulis kembali eksponensiasinya sebagai hasil kali.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

Langkah 2.8

Pindahkan $v^{2}$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 v^{2} \cdot - 1 v^{2} + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

Langkah 2.9

Pindahkan $v^{2}$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

Langkah 2.10

Pindahkan $v^{2}$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - - 1 d v$

Langkah 2.11

Pindahkan tanda kurung.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Langkah 2.12

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{- 1}^{1} v^{2 + 2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Langkah 2.13

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{4} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Langkah 2.14

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{- 1}^{1} v^{4 + 2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Langkah 2.15

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Langkah 2.16

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Langkah 2.17

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{2 + 2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Langkah 2.18

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Langkah 2.19

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} - 3 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Langkah 2.20

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Langkah 2.21

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} + 1 \cdot - 1 d v$

Langkah 2.22

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} - 1 d v$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} d v + \int_{- 1}^{1} - 3 v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $v^{6}$ terhadap $v$ adalah $\frac{1}{7} v^{7}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} + \int_{- 1}^{1} - 3 v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Langkah 5

Karena $- 3$ konstan terhadap $v$ , pindahkan $- 3$ keluar dari integral.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 \int_{- 1}^{1} v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $v^{4}$ terhadap $v$ adalah $\frac{1}{5} v^{5}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{1}{5} v^{5}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $v^{5}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Langkah 8

Karena $3$ konstan terhadap $v$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 \int_{- 1}^{1} v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Langkah 9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $v^{2}$ terhadap $v$ adalah $\frac{1}{3} v^{3}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{1}{3} v^{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Langkah 10

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $v^{3}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Langkah 11

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + - v]_{- 1}^{1}$

Langkah 12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Gabungkan $\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1}$ dan $- v]_{- 1}^{1}$ .

$\frac{1}{7} v^{7} - v]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

Langkah 12.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Evaluasi $\frac{1}{7} v^{7} - v$ pada $1$ dan pada $- 1$ .

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

Langkah 12.2.2

Evaluasi $\frac{v^{5}}{5}$ pada $1$ dan pada $- 1$ .

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 ((\frac{1^{5}}{5}) - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

Langkah 12.2.3

Evaluasi $\frac{v^{3}}{3}$ pada $1$ dan pada $- 1$ .

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{7} \cdot 1 - 1 \cdot 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.2

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{7} - 1 \cdot 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{7} - 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 1 \cdot 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{1 - 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.7.2

Kurangi $7$ dengan $1$ .

$\frac{- 6}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $7$ .

$- \frac{6}{7} - (\frac{1}{7} \cdot - 1 - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.10

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $- 1$ .

$- \frac{6}{7} - (\frac{- 1}{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.12

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} + 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.13

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} + \frac{7}{7}) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{6}{7} - \frac{- 1 + 7}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.15

Tambahkan $- 1$ dan $7$ .

$- \frac{6}{7} - \frac{6}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.16

Kurangi $\frac{6}{7}$ dengan $- \frac{6}{7}$ .

$- 2 (\frac{6}{7}) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.17

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{6}{7}$ .

$\frac{- 2 \cdot 6}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.18

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$\frac{- 12}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.19

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.20

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.21

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - \frac{- 1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.22

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - - \frac{1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.23

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} + 1 (\frac{1}{5})) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.24

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $1$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} + \frac{1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.25

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{12}{7} - 3 \frac{1 + 1}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.26

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{2}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.27

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{12}{7} + \frac{- 3 \cdot 2}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.28

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$- \frac{12}{7} + \frac{- 6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.29

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12}{7} - \frac{6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.30

Untuk menuliskan $- \frac{12}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.31

Untuk menuliskan $- \frac{6}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.32

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $35$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.32.1

Kalikan $\frac{12}{7}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.32.2

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.32.3

Kalikan $\frac{6}{5}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.32.4

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.33

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 12 \cdot 5 - 6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.34

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.34.1

Kalikan $- 12$ dengan $5$ .

$\frac{- 60 - 6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.34.2

Kalikan $- 6$ dengan $7$ .

$\frac{- 60 - 42}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.34.3

Kurangi $42$ dengan $- 60$ .

$\frac{- 102}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.35

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.36

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 12.2.4.37

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - \frac{- 1}{3})$

Langkah 12.2.4.38

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - - \frac{1}{3})$

Langkah 12.2.4.39

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}))$

Langkah 12.2.4.40

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} + \frac{1}{3})$

Langkah 12.2.4.41

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{102}{35} + 3 \frac{1 + 1}{3}$

Langkah 12.2.4.42

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{2}{3})$

Langkah 12.2.4.43

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3}$

Langkah 12.2.4.44

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{6}{3}$

Langkah 12.2.4.45

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.45.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3}$

Langkah 12.2.4.45.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.45.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3 (1)}$

Langkah 12.2.4.45.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}$

Langkah 12.2.4.45.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{102}{35} + \frac{2}{1}$

Langkah 12.2.4.45.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$- \frac{102}{35} + 2$

Langkah 12.2.4.46

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{102}{35} + 2 \cdot \frac{35}{35}$

Langkah 12.2.4.47

Gabungkan $2$ dan $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{2 \cdot 35}{35}$

Langkah 12.2.4.48

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 102 + 2 \cdot 35}{35}$

Langkah 12.2.4.49

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.49.1

Kalikan $2$ dengan $35$ .

$\frac{- 102 + 70}{35}$

Langkah 12.2.4.49.2

Tambahkan $- 102$ dan $70$ .

$\frac{- 32}{35}$

Langkah 12.2.4.50

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{32}{35}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{32}{35}$

Bentuk Desimal:

$- 0.9\overline{142857}$

Langkah 14