Kalkulus Contoh

$\int \frac{5}{x^{2}} d x$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

Langkah 3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$5 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$5 \int x^{- 2} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- x^{- 1}$ .

$5 (- x^{- 1} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $5 (- x^{- 1} + C)$ sebagai $5 (- \frac{1}{x}) + C$ .

$5 (- \frac{1}{x}) + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5 \frac{1}{x} + C$

Langkah 5.2.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 5}{x} + C$

Langkah 5.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{x} + C$