Kalkulus Contoh

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{4} - 4}} d x$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 4}} d x$

Langkah 2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}} d x$

Langkah 3

Integral dari $\frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)$

$\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |) + C$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)$ .

$\frac{arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)}{2} + C$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\frac{arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)}{2} + C$ sebagai $\frac{arcsec (\frac{x^{2}}{2})}{2} + C$ .

$\frac{arcsec (\frac{x^{2}}{2})}{2} + C$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x^{2}) + C$