Kalkulus Contoh

$\int x^{2} \sqrt{3 x + 2} d x$

Langkah 1

Biarkan $u_{1} = 3 x + 2$ . Kemudian $d u_{1} = 3 d x$ sehingga $\frac{1}{3} d u_{1} = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u_{1}$ dan $d$ $u_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u_{1} = 3 x + 2$ . Tentukan $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $3 x + 2$ .

$\frac{d}{d x} [3 x + 2]$

Langkah 1.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x + 2$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 1.1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 + 0$

Langkah 1.1.4.2

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$3$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{1}$ dan $d u_{1}$ .

$\int {(\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3})}^{2} \sqrt{u_{1}} \frac{1}{3} d u_{1}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan ${(\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3})}^{2}$ .

$\int \frac{{(\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}{3} \sqrt{u_{1}} d u_{1}$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{{(\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}{3}$ dan $\sqrt{u_{1}}$ .

$\int \frac{{(\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3})}^{2} \sqrt{u_{1}}}{3} d u_{1}$

Langkah 3

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $u_{1}$ , pindahkan $\frac{1}{3}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} \int {(\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3})}^{2} \sqrt{u_{1}} d u_{1}$

Langkah 4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u_{1}}$ sebagai ${u_{1}}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{3} \int {(\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3})}^{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2}} d u_{1}$

Langkah 5

Biarkan $u_{2} = \frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}$ . Kemudian $d u_{2} = \frac{1}{3} d u_{1}$ sehingga $3 d u_{2} = d u_{1}$ . Tulis kembali menggunakan $u_{2}$ dan $d$ $u_{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Biarkan $u_{2} = \frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}$ . Tentukan $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Diferensialkan $\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}]$

Langkah 5.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}$ terhadap $u_{1}$ adalah $\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{3}] + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{2}{3}]$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{3}] + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{2}{3}]$

Langkah 5.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $u_{1}$ , turunan dari $\frac{u_{1}}{3}$ terhadap $u_{1}$ adalah $\frac{1}{3} \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{2}{3}]$

Langkah 5.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{2}{3}]$

Langkah 5.1.3.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{2}{3}]$

Langkah 5.1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Karena $- \frac{2}{3}$ konstan terhadap $u_{1}$ , turunan dari $- \frac{2}{3}$ terhadap $u_{1}$ adalah $0$ .

$\frac{1}{3} + 0$

Langkah 5.1.4.2

Tambahkan $\frac{1}{3}$ dan $0$ .

$\frac{1}{3}$

Langkah 5.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{2}$ dan $d u_{2}$ .

$\frac{1}{3} \int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\frac{1}{3}} d u_{2}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} \int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} (1 \cdot 3) d u_{2}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} \int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 3 d u_{2}$

Langkah 6.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri ${u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{3} \int 3 {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} d u_{2}$

Langkah 7

Karena $3$ konstan terhadap $u_{2}$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} (3 \int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} d u_{2})$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{3} \int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} d u_{2}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{3} \int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} d u_{2}$

Langkah 8.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 \int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} d u_{2}$

Langkah 8.3

Kalikan $\int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} d u_{2}$ dengan $1$ .

$\int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} d u_{2}$

Langkah 9

Biarkan $u_{3} = 3 u_{2} + 2$ . Kemudian $d u_{3} = 3 d u_{2}$ sehingga $\frac{1}{3} d u_{3} = d u_{2}$ . Tulis kembali menggunakan $u_{3}$ dan $d$ $u_{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Biarkan $u_{3} = 3 u_{2} + 2$ . Tentukan $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Diferensialkan $3 u_{2} + 2$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [3 u_{2} + 2]$

Langkah 9.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 u_{2} + 2$ terhadap $u_{2}$ adalah $\frac{d}{d u_{2}} [3 u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [2]$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [3 u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [2]$

Langkah 9.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d u_{2}} [3 u_{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.3.1

Karena $3$ konstan terhadap $u_{2}$ , turunan dari $3 u_{2}$ terhadap $u_{2}$ adalah $3 \frac{d}{d u_{2}} [u_{2}]$ .

$3 \frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [2]$

Langkah 9.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d u_{2}} [2]$

Langkah 9.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 + \frac{d}{d u_{2}} [2]$

Langkah 9.1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Karena $2$ konstan terhadap $u_{2}$ , turunan dari $2$ terhadap $u_{2}$ adalah $0$ .

$3 + 0$

Langkah 9.1.4.2

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$3$

Langkah 9.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{3}$ dan $d u_{3}$ .

$\int {(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})}^{2} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{3} d u_{3}$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan ${(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})}^{2}$ .

$\int \frac{{(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 10.2

Gabungkan $\frac{{(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}{3}$ dan ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ .

$\int \frac{{(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})}^{2} {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3} d u_{3}$

Langkah 11

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $u_{3}$ , pindahkan $\frac{1}{3}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} \int {(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})}^{2} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali ${(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})}^{2}$ sebagai $(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3}) (\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})$ .

$\frac{1}{3} \int (\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3}) (\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3}) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \int (\frac{u_{3}}{3} (\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \int (\frac{u_{3}}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} + \frac{u_{3}}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \int (\frac{u_{3}}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} + \frac{u_{3}}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \int (\frac{u_{3}}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} + \frac{u_{3}}{3} (- \frac{2}{3})) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + (- \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \int \frac{u_{3}}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + \frac{u_{3}}{3} (- \frac{2}{3}) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + (- \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \int \frac{u_{3}}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + \frac{u_{3}}{3} (- \frac{2}{3}) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.8

Susun kembali $\frac{u_{3}}{3}$ dan $- 1$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{u_{3}}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.9

Pindahkan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{u_{3}}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.10

Kalikan $\frac{u_{3}}{3}$ dengan $\frac{u_{3}}{3}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{u_{3} \cdot u_{3}}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.11

Naikkan $u_{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{1} u_{3}}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.12

Naikkan $u_{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.13

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.14

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{2}}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.15

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{2}}{9} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.16

Gabungkan $\frac{{u_{3}}^{2}}{9}$ dan ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{2} {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.17

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{2 + \frac{1}{2}}}{9} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.18

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{9} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.19

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}}{9} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.20

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}}{9} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.21

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.21.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{4 + 1}{2}}}{9} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.21.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.22

Gabungkan $- 1 \frac{u_{3}}{3}$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3}}{3} \cdot 2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.23

Gabungkan $\frac{u_{3}}{3}$ dan $2$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2}{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.24

Gabungkan $\frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2}{3}}{3}$ dan ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.25

Gabungkan $\frac{u_{3} \cdot 2}{3}$ dan ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.26

Gabungkan $- \frac{2}{3}$ dan $\frac{u_{3}}{3}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 u_{3}}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.27

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 u_{3}}{9} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.28

Gabungkan $\frac{2 u_{3}}{9}$ dan ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 u_{3} \cdot {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.29

Naikkan $u_{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{\frac{1}{2}})}{9} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.30

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{1 + \frac{1}{2}}}{9} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.31

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{9} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.32

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{2 + 1}{2}}}{9} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.33

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.34

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + 1 (\frac{2}{3}) \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.35

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.36

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.37

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{4}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.38

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{4}{9} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

Langkah 12.39

Gabungkan $\frac{4}{9}$ dan ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 12.40

Susun kembali $\frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9}$ dan $\frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 12.41

Susun kembali $- \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9}$ dan $\frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $u_{3}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{2 \cdot u_{3} \cdot {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 13.2

Kalikan $u_{3}$ dengan ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Pindahkan ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{2 ({u_{3}}^{\frac{1}{2}} u_{3})}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 13.2.2

Kalikan ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ dengan $u_{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1

Naikkan $u_{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{2 ({u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{1})}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 13.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{2 {u_{3}}^{\frac{1}{2} + 1}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 13.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{2 {u_{3}}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 13.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{2 {u_{3}}^{\frac{1 + 2}{2}}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 13.2.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 13.3

Tulis kembali $- 1 \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3}$ sebagai $- \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{- \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 13.4

Tulis kembali $\frac{- \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3}}{3}$ sebagai hasil kali.

$\frac{1}{3} \int - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 13.5

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3}$ .

$\frac{1}{3} \int - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3 \cdot 3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 13.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{1}{3} \int - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 13.7

Kurangi $\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9}$ dengan $- \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - 2 \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 13.8

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} + \frac{- 2 (2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}})}{9} d u_{3}$

Langkah 13.9

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} + \frac{- 4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 13.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

Langkah 14

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\frac{1}{3} (\int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} d u_{3} + \int \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} d u_{3} + \int - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

Langkah 15

Karena $\frac{1}{9}$ konstan terhadap $u_{3}$ , pindahkan $\frac{1}{9}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} \int {u_{3}}^{\frac{5}{2}} d u_{3} + \int \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} d u_{3} + \int - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

Langkah 16

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari ${u_{3}}^{\frac{5}{2}}$ terhadap $u_{3}$ adalah $\frac{2}{7} {u_{3}}^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2}{7} {u_{3}}^{\frac{7}{2}} + C) + \int \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} d u_{3} + \int - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

Langkah 17

Gabungkan $\frac{2}{7}$ dan ${u_{3}}^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \int \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} d u_{3} + \int - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

Langkah 18

Karena $\frac{4}{9}$ konstan terhadap $u_{3}$ , pindahkan $\frac{4}{9}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \frac{4}{9} \int {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3} + \int - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

Langkah 19

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ terhadap $u_{3}$ adalah $\frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \frac{4}{9} (\frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{3}{2}} + C) + \int - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

Langkah 20

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan ${u_{3}}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \frac{4}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3} + C) + \int - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

Langkah 21

Karena $- 1$ konstan terhadap $u_{3}$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \frac{4}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3} + C) - \int \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

Langkah 22

Karena $\frac{4}{9}$ konstan terhadap $u_{3}$ , pindahkan $\frac{4}{9}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \frac{4}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3} + C) - (\frac{4}{9} \int {u_{3}}^{\frac{3}{2}} d u_{3}))$

Langkah 23

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari ${u_{3}}^{\frac{3}{2}}$ terhadap $u_{3}$ adalah $\frac{2}{5} {u_{3}}^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \frac{4}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3} + C) - \frac{4}{9} (\frac{2}{5} {u_{3}}^{\frac{5}{2}} + C))$

Langkah 24

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.1

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan ${u_{3}}^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \frac{4}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3} + C) - \frac{4}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{5} + C))$

Langkah 24.2

Sederhanakan.

$\frac{1}{3} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{63} + \frac{8 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{27} - \frac{8 {u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{45}) + C$

Langkah 25

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{3} (\frac{2}{63} {u_{3}}^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{27} {u_{3}}^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{45} {u_{3}}^{\frac{5}{2}}) + C$

Langkah 26

Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 26.1

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan $3 u_{2} + 2$ .

$\frac{1}{3} (\frac{2}{63} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{27} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{45} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{5}{2}}) + C$

Langkah 26.2

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{2}{63} {(3 (\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{27} {(3 (\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{45} {(3 (\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{5}{2}}) + C$

Langkah 26.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $3 x + 2$ .

$\frac{1}{3} (\frac{2}{63} {(3 (\frac{3 x + 2}{3} - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{27} {(3 (\frac{3 x + 2}{3} - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{45} {(3 (\frac{3 x + 2}{3} - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{5}{2}}) + C$

Langkah 27

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{3} (\frac{2}{63} {(3 (\frac{1}{3} (3 x + 2) - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{27} {(3 (\frac{1}{3} (3 x + 2) - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{45} {(3 (\frac{1}{3} (3 x + 2) - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{5}{2}}) + C$