Kalkulus Contoh

$\int x \sin (x) d x$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = x$ dan $d v = \sin (x)$ .

$x (- \cos (x)) - \int - \cos (x) d x$

Langkah 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$x (- \cos (x)) - - \int \cos (x) d x$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x (- \cos (x)) + 1 \int \cos (x) d x$

Langkah 4.2

Kalikan $\int \cos (x) d x$ dengan $1$ .

$x (- \cos (x)) + \int \cos (x) d x$

Langkah 5

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$x (- \cos (x)) + \sin (x) + C$

Langkah 6

Tulis kembali $x (- \cos (x)) + \sin (x) + C$ sebagai $- x \cos (x) + \sin (x) + C$ .

$- x \cos (x) + \sin (x) + C$