Kalkulus Contoh

$\int 7 x^{3} - 15 x + 10 d x$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 7 x^{3} d x + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

Langkah 3

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $7$ keluar dari integral.

$7 \int x^{3} d x + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

Langkah 5

Karena $- 15$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 15$ keluar dari integral.

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 \int x d x + \int 10 d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 10 d x$

Langkah 7

Terapkan aturan konstanta.

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 10 x + C$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 10 x + C$

Langkah 8.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 15 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 10 x + C$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

$\frac{7 x^{4}}{4} - \frac{15 x^{2}}{2} + 10 x + C$

Langkah 9

Susun kembali suku-suku.

$\frac{7}{4} x^{4} - \frac{15}{2} x^{2} + 10 x + C$