Kalkulus Contoh

$\int π \sin (π x) d x$

Langkah 1

Biarkan $u = π x$ . Kemudian $d u = π d x$ sehingga $\frac{1}{π} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = π x$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $π x$ .

$\frac{d}{d x} [π x]$

Langkah 1.1.2

Karena $π$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $π x$ terhadap $x$ adalah $π \frac{d}{d x} [x]$ .

$π \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$π \cdot 1$

Langkah 1.1.4

Kalikan $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \sin (u) d u$

Langkah 2

Integral dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $- \cos (u)$ .

$- \cos (u) + C$

Langkah 3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $π x$ .

$- \cos (π x) + C$