Kalkulus Contoh

$\int \tan^{2} (x) d x$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali $\tan^{2} (x)$ sebagai $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$- x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

Langkah 5

Karena turunan dari $\tan (x)$ adalah $\sec^{2} (x)$ , maka integral dari $\sec^{2} (x)$ adalah $\tan (x)$ .

$- x + C + \tan (x) + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

$- x + \tan (x) + C$