Kalkulus Contoh

$\int \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{2 x - 1}} d x$

Langkah 1

Biarkan $u = 2 x - 1$ . Kemudian $d u = 2 d x$ sehingga $\frac{1}{2} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = 2 x - 1$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $2 x - 1$ .

$\frac{d}{d x} [2 x - 1]$

Langkah 1.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 + 0$

Langkah 1.1.4.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$2$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \frac{{(\frac{u}{2} + \frac{1}{2})}^{2} - 1}{\sqrt{u}} \cdot \frac{1}{2} d u$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{{(\frac{u}{2} + \frac{1}{2})}^{2} - 1}{\sqrt{u}}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{{(\frac{u}{2} + \frac{1}{2})}^{2} - 1}{\sqrt{u} \cdot 2} d u$

Langkah 2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{u}$ .

$\int \frac{{(\frac{u}{2} + \frac{1}{2})}^{2} - 1}{2 \sqrt{u}} d u$

Langkah 3

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} \int \frac{{(\frac{u}{2} + \frac{1}{2})}^{2} - 1}{\sqrt{u}} d u$

Langkah 4

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u}$ sebagai $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{(\frac{u}{2} + \frac{1}{2})}^{2} - 1}{u^{\frac{1}{2}}} d u$

Langkah 4.2

Pindahkan $u^{\frac{1}{2}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int ({(\frac{u}{2} + \frac{1}{2})}^{2} - 1) {(u^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d u$

Langkah 4.3

Kalikan eksponen dalam ${(u^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \int ({(\frac{u}{2} + \frac{1}{2})}^{2} - 1) u^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d u$

Langkah 4.3.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int ({(\frac{u}{2} + \frac{1}{2})}^{2} - 1) u^{\frac{- 1}{2}} d u$

Langkah 4.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} \int ({(\frac{u}{2} + \frac{1}{2})}^{2} - 1) u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5

Perluas $({(\frac{u}{2} + \frac{1}{2})}^{2} - 1) u^{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${(\frac{u}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$ sebagai $(\frac{u}{2} + \frac{1}{2}) (\frac{u}{2} + \frac{1}{2})$ .

$\frac{1}{2} \int ((\frac{u}{2} + \frac{1}{2}) (\frac{u}{2} + \frac{1}{2}) - 1) u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (\frac{u}{2} (\frac{u}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} (\frac{u}{2} + \frac{1}{2}) - 1) u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (\frac{u}{2} + \frac{1}{2}) - 1) u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1) u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + (\frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int \frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + (\frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int \frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.9

Kalikan $\frac{u}{2}$ dengan $\frac{u}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u \cdot u}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.10

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{1} u}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.11

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{1} u^{1}}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.12

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{1 + 1}}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.13

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{2}}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.14

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{2}}{4} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.15

Gabungkan $\frac{u^{2}}{4}$ dan $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{2} u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.16

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{2 - \frac{1}{2}}}{4} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.17

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.18

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}{4} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}}{4} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.20

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.20.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{4 - 1}{2}}}{4} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.20.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.21

Kalikan $\frac{u}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.22

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u}{4} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.23

Gabungkan $\frac{u}{4}$ dan $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.24

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{1} u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.25

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{1 - \frac{1}{2}}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.26

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.27

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{2 - 1}{2}}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.28

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.29

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{u}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.30

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u}{4} u^{- \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.31

Gabungkan $\frac{u}{4}$ dan $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.32

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u^{1} u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.33

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u^{1 - \frac{1}{2}}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.34

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.35

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{2 - 1}{2}}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.36

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.37

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.38

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{1}{4} u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.39

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u^{- \frac{1}{2}}}{4} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.40

Tambahkan $\frac{u^{\frac{1}{2}}}{4}$ dan $\frac{u^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + 2 \frac{u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u^{- \frac{1}{2}}}{4} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.41

Gabungkan $2$ dan $\frac{u^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{2 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u^{- \frac{1}{2}}}{4} - 1 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 5.42

Untuk menuliskan $- 1 u^{- \frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{2 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u^{- \frac{1}{2}}}{4} - 1 u^{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{4}{4} d u$

Langkah 5.43

Gabungkan $- 1 u^{- \frac{1}{2}}$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{2 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 1 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 4}{4} d u$

Langkah 5.44

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{2 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 4}{4} d u$

Langkah 5.45

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{2 u^{\frac{1}{2}} + u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 4}{4} d u$

Langkah 5.46

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} + u^{- \frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 4}{4} d u$

Langkah 5.47

Susun kembali $u^{- \frac{1}{2}}$ dan $- 1 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 4$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 4 + u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 5.48

Susun kembali $2 u^{\frac{1}{2}}$ dan $- 1 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 4$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{3}{2}} - 1 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 4 + 2 u^{\frac{1}{2}} + u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 5.49

Pindahkan $u^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{- 1 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 4 + 2 u^{\frac{1}{2}} + u^{\frac{3}{2}} + u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $- 1 u^{- \frac{1}{2}}$ sebagai $- u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{- u^{- \frac{1}{2}} \cdot 4 + 2 u^{\frac{1}{2}} + u^{\frac{3}{2}} + u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 6.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{- 4 u^{- \frac{1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} + u^{\frac{3}{2}} + u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 6.3

Tambahkan $- 4 u^{- \frac{1}{2}}$ dan $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{2 u^{\frac{1}{2}} + u^{\frac{3}{2}} - 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

Langkah 7

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{4}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} \int 2 u^{\frac{1}{2}} + u^{\frac{3}{2}} - 3 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4 \cdot 2} \int 2 u^{\frac{1}{2}} + u^{\frac{3}{2}} - 3 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 8.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{1}{8} \int 2 u^{\frac{1}{2}} + u^{\frac{3}{2}} - 3 u^{- \frac{1}{2}} d u$

Langkah 9

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\frac{1}{8} (\int 2 u^{\frac{1}{2}} d u + \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int - 3 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

Langkah 10

Karena $2$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$\frac{1}{8} (2 \int u^{\frac{1}{2}} d u + \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int - 3 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

Langkah 11

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{\frac{1}{2}}$ terhadap $u$ adalah $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{8} (2 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int - 3 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

Langkah 12

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{\frac{3}{2}}$ terhadap $u$ adalah $\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{1}{8} (2 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C + \int - 3 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

Langkah 13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $u^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{8} (2 (\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + C) + \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C + \int - 3 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

Langkah 13.2

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $u^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{1}{8} (2 (\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + C) + \frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5} + C + \int - 3 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

Langkah 14

Karena $- 3$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $- 3$ keluar dari integral.

$\frac{1}{8} (2 (\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + C) + \frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5} + C - 3 \int u^{- \frac{1}{2}} d u)$

Langkah 15

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{- \frac{1}{2}}$ terhadap $u$ adalah $2 u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{8} (2 (\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + C) + \frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5} + C - 3 (2 u^{\frac{1}{2}} + C))$

Langkah 16

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Sederhanakan.

$\frac{1}{8} (\frac{4 u^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5} - 6 u^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 16.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{8} (\frac{4}{3} u^{\frac{3}{2}} + \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} - 6 u^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 17

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x - 1$ .

$\frac{1}{8} (\frac{4}{3} {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + \frac{2}{5} {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan ${(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{8} (\frac{4 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2}{5} {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.1.2

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan ${(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{1}{8} (\frac{4 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}{5} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.2

Untuk menuliskan $\frac{4 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{8} (\frac{4 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}{5} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.3

Untuk menuliskan $\frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{8} (\frac{4 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}{5} \cdot \frac{3}{3} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.1

Kalikan $\frac{4 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{8} (\frac{4 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}{5} \cdot \frac{3}{3} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.4.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{1}{8} (\frac{4 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot 5}{15} + \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}{5} \cdot \frac{3}{3} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.4.3

Kalikan $\frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{8} (\frac{4 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot 5}{15} + \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}} \cdot 3}{5 \cdot 3} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.4.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{1}{8} (\frac{4 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot 5}{15} + \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}} \cdot 3}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{8} (\frac{4 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot 5 + 2 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}} \cdot 3}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.6.1

Faktorkan $2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ dari $4 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot 5 + 2 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.6.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.6.1.1.1

Pindahkan ${(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{8} (\frac{4 \cdot 5 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}} \cdot 3}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.6.1.1.2

Pindahkan ${(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{1}{8} (\frac{4 \cdot 5 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + 2 \cdot 3 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.6.1.2

Faktorkan $2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ dari $4 \cdot 5 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{8} (\frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (2 \cdot 5) + 2 \cdot 3 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.6.1.3

Faktorkan $2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ dari $2 \cdot 3 {(2 x - 1)}^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{1}{8} (\frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (2 \cdot 5) + 2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (3 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{2}})}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.6.1.4

Faktorkan $2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ dari $2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (2 \cdot 5) + 2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (3 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{2}})$ .

$\frac{1}{8} (\frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (2 \cdot 5 + 3 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{2}})}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{1}{8} (\frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (10 + 3 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{2}})}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.6.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.6.3.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{8} (\frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (10 + 3 {(2 x - 1)}^{1})}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.6.3.2

Sederhanakan.

$\frac{1}{8} (\frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (10 + 3 (2 x - 1))}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.6.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{8} (\frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (10 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1)}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.6.3.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{8} (\frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (10 + 6 x + 3 \cdot - 1)}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.6.3.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{8} (\frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (10 + 6 x - 3)}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.6.4

Kurangi $3$ dengan $10$ .

$\frac{1}{8} (\frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (6 x + 7)}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) + C$

Langkah 18.7

Untuk menuliskan $- 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{8} (\frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (6 x + 7)}{15} - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{15}{15}) + C$

Langkah 18.8

Gabungkan $- 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{8} (\frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (6 x + 7)}{15} + \frac{- 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 15}{15}) + C$

Langkah 18.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (6 x + 7) - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 15}{15} + C$

Langkah 18.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.10.1

Faktorkan $2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ dari $2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (6 x + 7) - 6 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.10.1.1

Pindahkan ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (6 x + 7) - 6 \cdot 15 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{15} + C$

Langkah 18.10.1.2

Faktorkan $2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ dari $2 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (6 x + 7)$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} ({(2 x - 1)}^{\frac{2}{2}} (6 x + 7)) - 6 \cdot 15 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{15} + C$

Langkah 18.10.1.3

Faktorkan $2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ dari $- 6 \cdot 15 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} ({(2 x - 1)}^{\frac{2}{2}} (6 x + 7)) + 2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 \cdot 15)}{15} + C$

Langkah 18.10.1.4

Faktorkan $2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ dari $2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} ({(2 x - 1)}^{\frac{2}{2}} (6 x + 7)) + 2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 \cdot 15)$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} ({(2 x - 1)}^{\frac{2}{2}} (6 x + 7) - 3 \cdot 15)}{15} + C$

Langkah 18.10.2

Kalikan $- 3$ dengan $15$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} ({(2 x - 1)}^{\frac{2}{2}} (6 x + 7) - 45)}{15} + C$

Langkah 18.10.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.10.3.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} ({(2 x - 1)}^{1} (6 x + 7) - 45)}{15} + C$

Langkah 18.10.3.2

Sederhanakan.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} ((2 x - 1) (6 x + 7) - 45)}{15} + C$

Langkah 18.10.3.3

Perluas $(2 x - 1) (6 x + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.10.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 x (6 x + 7) - 1 (6 x + 7) - 45)}{15} + C$

Langkah 18.10.3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 x (6 x) + 2 x \cdot 7 - 1 (6 x + 7) - 45)}{15} + C$

Langkah 18.10.3.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 x (6 x) + 2 x \cdot 7 - 1 (6 x) - 1 \cdot 7 - 45)}{15} + C$

Langkah 18.10.3.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.10.3.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.10.3.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 6 x \cdot x + 2 x \cdot 7 - 1 (6 x) - 1 \cdot 7 - 45)}{15} + C$

Langkah 18.10.3.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.10.3.4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 6 (x \cdot x) + 2 x \cdot 7 - 1 (6 x) - 1 \cdot 7 - 45)}{15} + C$

Langkah 18.10.3.4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 6 x^{2} + 2 x \cdot 7 - 1 (6 x) - 1 \cdot 7 - 45)}{15} + C$

Langkah 18.10.3.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (12 x^{2} + 2 x \cdot 7 - 1 (6 x) - 1 \cdot 7 - 45)}{15} + C$

Langkah 18.10.3.4.1.4

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (12 x^{2} + 14 x - 1 (6 x) - 1 \cdot 7 - 45)}{15} + C$

Langkah 18.10.3.4.1.5

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (12 x^{2} + 14 x - 6 x - 1 \cdot 7 - 45)}{15} + C$

Langkah 18.10.3.4.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (12 x^{2} + 14 x - 6 x - 7 - 45)}{15} + C$

Langkah 18.10.3.4.2

Kurangi $6 x$ dengan $14 x$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (12 x^{2} + 8 x - 7 - 45)}{15} + C$

Langkah 18.10.4

Kurangi $45$ dengan $- 7$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (12 x^{2} + 8 x - 52)}{15} + C$

Langkah 18.10.5

Faktorkan $4$ dari $12 x^{2} + 8 x - 52$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.10.5.1

Faktorkan $4$ dari $12 x^{2}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (4 (3 x^{2}) + 8 x - 52)}{15} + C$

Langkah 18.10.5.2

Faktorkan $4$ dari $8 x$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (4 (3 x^{2}) + 4 (2 x) - 52)}{15} + C$

Langkah 18.10.5.3

Faktorkan $4$ dari $- 52$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (4 (3 x^{2}) + 4 (2 x) + 4 (- 13))}{15} + C$

Langkah 18.10.5.4

Faktorkan $4$ dari $4 (3 x^{2}) + 4 (2 x)$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (4 (3 x^{2} + 2 x) + 4 (- 13))}{15} + C$

Langkah 18.10.5.5

Faktorkan $4$ dari $4 (3 x^{2} + 2 x) + 4 (- 13)$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (4 (3 x^{2} + 2 x - 13))}{15} + C$

$\frac{1}{8} \cdot \frac{2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 4 (3 x^{2} + 2 x - 13)}{15} + C$

Langkah 18.10.6

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} + 2 x - 13)}{15} + C$

Langkah 18.11

Gabungkan.

$\frac{1 (8 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} + 2 x - 13))}{8 \cdot 15} + C$

Langkah 18.12

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 (8 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} + 2 x - 13))}{8 \cdot 15} + C$

Langkah 18.13

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 ({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} + 2 x - 13))}{15} + C$

Langkah 18.14

Kalikan ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{{(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} + 2 x - 13)}{15} + C$