Kalkulus Contoh

$\int \ln (x) d x$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = \ln (x)$ dan $d v = 1$ .

$\ln (x) x - \int x \frac{1}{x} d x$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (x) x - \int d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$\ln (x) x - (x + C)$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\ln (x) x - x + C$