Kalkulus Contoh

$\int x {(2 x + 5)}^{8} d x$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan Teorema Binomial.

$\int x ({(2 x)}^{8} + 8 {(2 x)}^{7} \cdot 5 + 28 {(2 x)}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(2 x)}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\int x (2^{8} x^{8} + 8 {(2 x)}^{7} \cdot 5 + 28 {(2 x)}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(2 x)}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $8$ .

$\int x (256 x^{8} + 8 {(2 x)}^{7} \cdot 5 + 28 {(2 x)}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(2 x)}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\int x (256 x^{8} + 8 (2^{7} x^{7}) \cdot 5 + 28 {(2 x)}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(2 x)}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $7$ .

$\int x (256 x^{8} + 8 (128 x^{7}) \cdot 5 + 28 {(2 x)}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(2 x)}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.5

Kalikan $128$ dengan $8$ .

$\int x (256 x^{8} + 1024 x^{7} \cdot 5 + 28 {(2 x)}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(2 x)}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.6

Kalikan $5$ dengan $1024$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 28 {(2 x)}^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(2 x)}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 28 (2^{6} x^{6}) \cdot 5^{2} + 56 {(2 x)}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 28 (64 x^{6}) \cdot 5^{2} + 56 {(2 x)}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.9

Kalikan $64$ dengan $28$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 1792 x^{6} \cdot 5^{2} + 56 {(2 x)}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.10

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 1792 x^{6} \cdot 25 + 56 {(2 x)}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.11

Kalikan $25$ dengan $1792$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 56 {(2 x)}^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 56 (2^{5} x^{5}) \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.13

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 56 (32 x^{5}) \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.14

Kalikan $32$ dengan $56$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 1792 x^{5} \cdot 5^{3} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.15

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 1792 x^{5} \cdot 125 + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.16

Kalikan $125$ dengan $1792$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 70 {(2 x)}^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.17

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 70 (2^{4} x^{4}) \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.18

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 70 (16 x^{4}) \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.19

Kalikan $16$ dengan $70$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 1120 x^{4} \cdot 5^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.20

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 1120 x^{4} \cdot 625 + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.21

Kalikan $625$ dengan $1120$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 56 {(2 x)}^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.22

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 56 (2^{3} x^{3}) \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.23

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 56 (8 x^{3}) \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.24

Kalikan $8$ dengan $56$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 448 x^{3} \cdot 5^{5} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.25

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 448 x^{3} \cdot 3125 + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.26

Kalikan $3125$ dengan $448$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 1400000 x^{3} + 28 {(2 x)}^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.27

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 1400000 x^{3} + 28 (2^{2} x^{2}) \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.28

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 1400000 x^{3} + 28 (4 x^{2}) \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.29

Kalikan $4$ dengan $28$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 1400000 x^{3} + 112 x^{2} \cdot 5^{6} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.30

Naikkan $5$ menjadi pangkat $6$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 1400000 x^{3} + 112 x^{2} \cdot 15625 + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.31

Kalikan $15625$ dengan $112$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 1400000 x^{3} + 1750000 x^{2} + 8 (2 x) \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.32

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 1400000 x^{3} + 1750000 x^{2} + 16 x \cdot 5^{7} + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.33

Naikkan $5$ menjadi pangkat $7$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 1400000 x^{3} + 1750000 x^{2} + 16 x \cdot 78125 + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.34

Kalikan $78125$ dengan $16$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 1400000 x^{3} + 1750000 x^{2} + 1250000 x + 5^{8}) d x$

Langkah 2.2.35

Naikkan $5$ menjadi pangkat $8$ .

$\int x (256 x^{8} + 5120 x^{7} + 44800 x^{6} + 224000 x^{5} + 700000 x^{4} + 1400000 x^{3} + 1750000 x^{2} + 1250000 x + 390625) d x$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\int x (256 x^{8}) + x (5120 x^{7}) + x (44800 x^{6}) + x (224000 x^{5}) + x (700000 x^{4}) + x (1400000 x^{3}) + x (1750000 x^{2}) + x (1250000 x) + x \cdot 390625 d x$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\int 256 x \cdot x^{8} + x (5120 x^{7}) + x (44800 x^{6}) + x (224000 x^{5}) + x (700000 x^{4}) + x (1400000 x^{3}) + x (1750000 x^{2}) + x (1250000 x) + x \cdot 390625 d x$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\int 256 x \cdot x^{8} + 5120 x \cdot x^{7} + x (44800 x^{6}) + x (224000 x^{5}) + x (700000 x^{4}) + x (1400000 x^{3}) + x (1750000 x^{2}) + x (1250000 x) + x \cdot 390625 d x$

Langkah 2.4.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\int 256 x \cdot x^{8} + 5120 x \cdot x^{7} + 44800 x \cdot x^{6} + x (224000 x^{5}) + x (700000 x^{4}) + x (1400000 x^{3}) + x (1750000 x^{2}) + x (1250000 x) + x \cdot 390625 d x$

Langkah 2.4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\int 256 x \cdot x^{8} + 5120 x \cdot x^{7} + 44800 x \cdot x^{6} + 224000 x \cdot x^{5} + x (700000 x^{4}) + x (1400000 x^{3}) + x (1750000 x^{2}) + x (1250000 x) + x \cdot 390625 d x$

Langkah 2.4.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\int 256 x \cdot x^{8} + 5120 x \cdot x^{7} + 44800 x \cdot x^{6} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + x (1400000 x^{3}) + x (1750000 x^{2}) + x (1250000 x) + x \cdot 390625 d x$

Langkah 2.4.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\int 256 x \cdot x^{8} + 5120 x \cdot x^{7} + 44800 x \cdot x^{6} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + x (1750000 x^{2}) + x (1250000 x) + x \cdot 390625 d x$

Langkah 2.4.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\int 256 x \cdot x^{8} + 5120 x \cdot x^{7} + 44800 x \cdot x^{6} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + x (1250000 x) + x \cdot 390625 d x$

Langkah 2.4.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\int 256 x \cdot x^{8} + 5120 x \cdot x^{7} + 44800 x \cdot x^{6} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + x \cdot 390625 d x$

Langkah 2.4.9

Pindahkan $390625$ ke sebelah kiri $x$ .

$\int 256 x \cdot x^{8} + 5120 x \cdot x^{7} + 44800 x \cdot x^{6} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $x$ dengan $x^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Pindahkan $x^{8}$ .

$\int 256 (x^{8} x) + 5120 x \cdot x^{7} + 44800 x \cdot x^{6} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $x^{8}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 256 (x^{8} x^{1}) + 5120 x \cdot x^{7} + 44800 x \cdot x^{6} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 256 x^{8 + 1} + 5120 x \cdot x^{7} + 44800 x \cdot x^{6} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.1.3

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x \cdot x^{7} + 44800 x \cdot x^{6} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Pindahkan $x^{7}$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 (x^{7} x) + 44800 x \cdot x^{6} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.2.2

Kalikan $x^{7}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 (x^{7} x^{1}) + 44800 x \cdot x^{6} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{7 + 1} + 44800 x \cdot x^{6} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.2.3

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x \cdot x^{6} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.3

Kalikan $x$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Pindahkan $x^{6}$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 (x^{6} x) + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.3.2

Kalikan $x^{6}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 (x^{6} x^{1}) + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{6 + 1} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.3.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x \cdot x^{5} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.4

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 (x^{5} x) + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.4.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 (x^{5} x^{1}) + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{5 + 1} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.4.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 x \cdot x^{4} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.5

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 (x^{4} x) + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.5.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 (x^{4} x^{1}) + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 x^{4 + 1} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.5.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 x^{5} + 1400000 x \cdot x^{3} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.6

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 x^{5} + 1400000 (x^{3} x) + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.6.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 x^{5} + 1400000 (x^{3} x^{1}) + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 x^{5} + 1400000 x^{3 + 1} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.6.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 x^{5} + 1400000 x^{4} + 1750000 x \cdot x^{2} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.7

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 x^{5} + 1400000 x^{4} + 1750000 (x^{2} x) + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.7.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 x^{5} + 1400000 x^{4} + 1750000 (x^{2} x^{1}) + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 x^{5} + 1400000 x^{4} + 1750000 x^{2 + 1} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 x^{5} + 1400000 x^{4} + 1750000 x^{3} + 1250000 x \cdot x + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.8

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.8.1

Pindahkan $x$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 x^{5} + 1400000 x^{4} + 1750000 x^{3} + 1250000 (x \cdot x) + 390625 \cdot x d x$

Langkah 2.5.8.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 x^{5} + 1400000 x^{4} + 1750000 x^{3} + 1250000 x^{2} + 390625 \cdot x d x$

$\int 256 x^{9} + 5120 x^{8} + 44800 x^{7} + 224000 x^{6} + 700000 x^{5} + 1400000 x^{4} + 1750000 x^{3} + 1250000 x^{2} + 390625 x d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 256 x^{9} d x + \int 5120 x^{8} d x + \int 44800 x^{7} d x + \int 224000 x^{6} d x + \int 700000 x^{5} d x + \int 1400000 x^{4} d x + \int 1750000 x^{3} d x + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 4

Karena $256$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $256$ keluar dari integral.

$256 \int x^{9} d x + \int 5120 x^{8} d x + \int 44800 x^{7} d x + \int 224000 x^{6} d x + \int 700000 x^{5} d x + \int 1400000 x^{4} d x + \int 1750000 x^{3} d x + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{9}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + \int 5120 x^{8} d x + \int 44800 x^{7} d x + \int 224000 x^{6} d x + \int 700000 x^{5} d x + \int 1400000 x^{4} d x + \int 1750000 x^{3} d x + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 6

Karena $5120$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5120$ keluar dari integral.

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 \int x^{8} d x + \int 44800 x^{7} d x + \int 224000 x^{6} d x + \int 700000 x^{5} d x + \int 1400000 x^{4} d x + \int 1750000 x^{3} d x + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{8}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + \int 44800 x^{7} d x + \int 224000 x^{6} d x + \int 700000 x^{5} d x + \int 1400000 x^{4} d x + \int 1750000 x^{3} d x + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 8

Karena $44800$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $44800$ keluar dari integral.

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 44800 \int x^{7} d x + \int 224000 x^{6} d x + \int 700000 x^{5} d x + \int 1400000 x^{4} d x + \int 1750000 x^{3} d x + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{7}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{8} x^{8}$ .

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 44800 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + \int 224000 x^{6} d x + \int 700000 x^{5} d x + \int 1400000 x^{4} d x + \int 1750000 x^{3} d x + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 10

Karena $224000$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $224000$ keluar dari integral.

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 44800 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 224000 \int x^{6} d x + \int 700000 x^{5} d x + \int 1400000 x^{4} d x + \int 1750000 x^{3} d x + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 11

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{6}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 44800 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 224000 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int 700000 x^{5} d x + \int 1400000 x^{4} d x + \int 1750000 x^{3} d x + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 12

Karena $700000$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $700000$ keluar dari integral.

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 44800 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 224000 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 700000 \int x^{5} d x + \int 1400000 x^{4} d x + \int 1750000 x^{3} d x + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 13

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 44800 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 224000 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 700000 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int 1400000 x^{4} d x + \int 1750000 x^{3} d x + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 14

Karena $1400000$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $1400000$ keluar dari integral.

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 44800 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 224000 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 700000 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 1400000 \int x^{4} d x + \int 1750000 x^{3} d x + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 15

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 44800 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 224000 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 700000 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 1400000 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int 1750000 x^{3} d x + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 16

Karena $1750000$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $1750000$ keluar dari integral.

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 44800 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 224000 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 700000 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 1400000 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 1750000 \int x^{3} d x + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 17

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 44800 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 224000 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 700000 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 1400000 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 1750000 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 1250000 x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 18

Karena $1250000$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $1250000$ keluar dari integral.

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 44800 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 224000 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 700000 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 1400000 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 1750000 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 1250000 \int x^{2} d x + \int 390625 x d x$

Langkah 19

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 44800 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 224000 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 700000 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 1400000 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 1750000 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 1250000 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 390625 x d x$

Langkah 20

Karena $390625$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $390625$ keluar dari integral.

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 44800 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 224000 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 700000 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 1400000 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 1750000 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 1250000 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 390625 \int x d x$

Langkah 21

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$256 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 5120 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 44800 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 224000 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 700000 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 1400000 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 1750000 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 1250000 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 390625 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 22

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Sederhanakan.

$\frac{128 x^{10}}{5} + \frac{5120 x^{9}}{9} + 5600 x^{8} + 32000 x^{7} + \frac{350000 x^{6}}{3} + 280000 x^{5} + 437500 x^{4} + \frac{1250000 x^{3}}{3} + 390625 (\frac{1}{2} x^{2}) + C$

Langkah 22.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{128 x^{10}}{5} + \frac{5120 x^{9}}{9} + 5600 x^{8} + 32000 x^{7} + \frac{350000 x^{6}}{3} + 280000 x^{5} + 437500 x^{4} + \frac{1250000 x^{3}}{3} + 390625 \frac{x^{2}}{2} + C$

Langkah 22.2.2

Gabungkan $390625$ dan $\frac{x^{2}}{2}$ .

$\frac{128 x^{10}}{5} + \frac{5120 x^{9}}{9} + 5600 x^{8} + 32000 x^{7} + \frac{350000 x^{6}}{3} + 280000 x^{5} + 437500 x^{4} + \frac{1250000 x^{3}}{3} + \frac{390625 x^{2}}{2} + C$

Langkah 22.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{128}{5} x^{10} + \frac{5120}{9} x^{9} + 5600 x^{8} + 32000 x^{7} + \frac{350000}{3} x^{6} + 280000 x^{5} + 437500 x^{4} + \frac{1250000}{3} x^{3} + \frac{390625}{2} x^{2} + C$