Kalkulus Contoh

$\int x e^{x} + e^{x} d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x e^{x} d x + \int e^{x} d x$

Langkah 2

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = x$ dan $d v = e^{x}$ .

$x e^{x} - \int e^{x} d x + \int e^{x} d x$

Langkah 3

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C) + \int e^{x} d x$

Langkah 4

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C) + e^{x} + C$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

$x e^{x} - e^{x} + e^{x} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $- e^{x}$ dan $e^{x}$ .

$x e^{x} + 0 + C$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $x e^{x}$ dan $0$ .

$x e^{x} + C$