Kalkulus Contoh

$f (x) = 5 \cdot 2 x$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 5 \cdot (2 x) d x$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\int 10 x d x$

Langkah 4

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $10$ keluar dari integral.

$10 \int x d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ sebagai $10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $10$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{10}{2} x^{2} + C$

Langkah 6.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2} x^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (1)} x^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{1} x^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2.4

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$5 x^{2} + C$

Langkah 7

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 5 \cdot (2 x)$ .

$F (x) =$ $5 x^{2} + C$