Kalkulus Contoh

$\frac{{(x + 2)}^{5} - 32}{x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = {(x + 2)}^{5} - 32$ dan $g (x) = x$ .

$\frac{x \frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5} - 32] - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari ${(x + 2)}^{5} - 32$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5}] + \frac{d}{d x} [- 32]$ .

$\frac{x (\frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5}] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{5}$ dan $g (x) = x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x + 2$ .

$\frac{x (\frac{d}{d u} [u^{5}] \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$\frac{x (5 u^{4} \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x + 2$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 2$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (1 + \frac{d}{d x} [2]) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (1 + 0) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4.5

Karena $- 32$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 32$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} + 0) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4.6

Tambahkan $5 {(x + 2)}^{4}$ dan $0$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \cdot 1}{x^{2}}$

Langkah 4.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32)}{x^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{5 x {(x + 2)}^{4} - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.2

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{5 x (x^{4} + 4 x^{3} \cdot 2 + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 8 + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.3.5

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.3.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x \cdot x^{4} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$\frac{5 (x^{4} x) + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.5.1.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (x^{4} x^{1}) + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.5.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{4 + 1} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.5.1.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.5.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.5.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.5.5

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 (x^{3} x) + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.6.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 (x^{3} x^{1}) + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.6.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x^{3 + 1} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.6.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x^{4} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.6.2

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.6.3

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 (x^{2} x) + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.6.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 (x^{2} x^{1}) + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.6.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x^{2 + 1} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.6.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x^{3} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.6.4

Kalikan $5$ dengan $24$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.6.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 (x \cdot x) + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.6.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 x^{2} + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.6.6

Kalikan $5$ dengan $32$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.7

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 5 x^{4} \cdot 2 + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.8.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.8.3

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.8.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 8 + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.8.5

Kalikan $8$ dengan $10$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.8.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.8.7

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.8.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32) - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - (10 x^{4}) - (40 x^{3}) - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.1

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - (40 x^{3}) - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.10.2

Kalikan $40$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.10.3

Kalikan $80$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.10.4

Kalikan $80$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.10.5

Kalikan $- 1$ dengan $32$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 - - 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.11

Kalikan $- 1$ dengan $- 32$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.12

Kurangi $x^{5}$ dengan $5 x^{5}$ .

$\frac{4 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.13

Kurangi $10 x^{4}$ dengan $40 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.14

Kurangi $40 x^{3}$ dengan $120 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.15

Kurangi $80 x^{2}$ dengan $160 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.16

Kurangi $80 x$ dengan $80 x$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 0 - 32 + 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.17

Tambahkan $4 x^{5}$ dan $0$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} - 32 + 32}{x^{2}}$

Langkah 5.2.18

Tambahkan $- 32$ dan $32$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 0}{x^{2}}$

Langkah 5.2.19

Tambahkan $4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

Langkah 5.2.20

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.20.1

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $4 x^{5}$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

Langkah 5.2.20.2

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $30 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

Langkah 5.2.20.3

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $80 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 80 x^{2}}{x^{2}}$

Langkah 5.2.20.4

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $80 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

Langkah 5.2.20.5

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2})$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

Langkah 5.2.20.6

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x)$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

Langkah 5.2.20.7

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x) + 2 x^{2} (40)$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)}{x^{2}}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)}{x^{2}}$

Langkah 5.3.2

Bagilah $2 (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)$ dengan $1$ .

$2 (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 x^{3}) + 2 (15 x^{2}) + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{3} + 2 (15 x^{2}) + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

Langkah 5.5.2

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

Langkah 5.5.3

Kalikan $40$ dengan $2$ .

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 80 x + 2 \cdot 40$

Langkah 5.5.4

Kalikan $2$ dengan $40$ .

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 80 x + 80$