Kalkulus Contoh

$y = 2 e^{\cos (t)}$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $2 e^{\cos (t)}$ terhadap $t$ adalah $2 \frac{d}{d t} [e^{\cos (t)}]$ .

$2 \frac{d}{d t} [e^{\cos (t)}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = e^{t}$ dan $g (t) = \cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\cos (t)$ .

$2 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d t} [\cos (t)])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$2 (e^{u} \frac{d}{d t} [\cos (t)])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (t)$ .

$2 (e^{\cos (t)} \frac{d}{d t} [\cos (t)])$

Langkah 3

Turunan dari $\cos (t)$ terhadap $t$ adalah $- \sin (t)$ .

$2 e^{\cos (t)} (- \sin (t))$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 e^{\cos (t)} \sin (t)$