Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \cos (5 x - \cos (5 x))$

Langkah 1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\cos (lim_{x \to - \frac{π}{2}} 5 x - \cos (5 x))$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- \frac{π}{2}$ .

$\cos (lim_{x \to - \frac{π}{2}} 5 x - lim_{x \to - \frac{π}{2}} \cos (5 x))$

Langkah 3

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x - lim_{x \to - \frac{π}{2}} \cos (5 x))$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x - \cos (lim_{x \to - \frac{π}{2}} 5 x))$

Langkah 5

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x - \cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x))$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- \frac{π}{2}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- \frac{π}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$\cos (5 (- \frac{π}{2}) - \cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x))$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- \frac{π}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$\cos (5 (- \frac{π}{2}) - \cos (5 (- \frac{π}{2})))$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $5 (- \frac{π}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\cos (- 5 \frac{π}{2} - \cos (5 (- \frac{π}{2})))$

Langkah 7.1.1.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{π}{2}$ .

$\cos (\frac{- 5 π}{2} - \cos (5 (- \frac{π}{2})))$

Langkah 7.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (5 (- \frac{π}{2})))$

Langkah 7.1.3

Kalikan $5 (- \frac{π}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (- 5 \frac{π}{2}))$

Langkah 7.1.3.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{π}{2}$ .

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (\frac{- 5 π}{2}))$

Langkah 7.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (- \frac{5 π}{2}))$

Langkah 7.1.5

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (\frac{3 π}{2}))$

Langkah 7.1.6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (\frac{π}{2}))$

Langkah 7.1.7

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$\cos (- \frac{5 π}{2} - 0)$

Langkah 7.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\cos (- \frac{5 π}{2} + 0)$

Langkah 7.2

Tambahkan $- \frac{5 π}{2}$ dan $0$ .

$\cos (- \frac{5 π}{2})$

Langkah 7.3

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\cos (\frac{3 π}{2})$

Langkah 7.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\cos (\frac{π}{2})$

Langkah 7.5

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$0$