Kalkulus Contoh

$x^{4} - 5 x^{3} y^{2} + 2 y^{4}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{4} - 5 x^{3} y^{2} + 2 y^{4}$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [x^{4}] + \frac{d}{d y} [- 5 x^{3} y^{2}] + \frac{d}{d y} [2 y^{4}]$ .

$\frac{d}{d y} [x^{4}] + \frac{d}{d y} [- 5 x^{3} y^{2}] + \frac{d}{d y} [2 y^{4}]$

Langkah 1.2

Karena $x^{4}$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $x^{4}$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [- 5 x^{3} y^{2}] + \frac{d}{d y} [2 y^{4}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d y} [- 5 x^{3} y^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 5 x^{3}$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 5 x^{3} y^{2}$ terhadap $y$ adalah $- 5 x^{3} \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$0 - 5 x^{3} \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [2 y^{4}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0 - 5 x^{3} (2 y) + \frac{d}{d y} [2 y^{4}]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$0 - 10 x^{3} y + \frac{d}{d y} [2 y^{4}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d y} [2 y^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $2$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $2 y^{4}$ terhadap $y$ adalah $2 \frac{d}{d y} [y^{4}]$ .

$0 - 10 x^{3} y + 2 \frac{d}{d y} [y^{4}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$0 - 10 x^{3} y + 2 (4 y^{3})$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$0 - 10 x^{3} y + 8 y^{3}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $10 x^{3} y$ dengan $0$ .

$- 10 x^{3} y + 8 y^{3}$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$8 y^{3} - 10 x^{3} y$