Kalkulus Contoh

$3 \sum_{p = 3}^{8} 5 - p$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahan untuk membuat nilai awal dari $p$ sama dengan $1$ .

$3 \sum_{p = 3}^{8} 5 - p = 3 (\sum_{p = 1}^{8} 5 - p - \sum_{p = 1}^{2} 5 - p)$

Langkah 2

Evaluasi $\sum_{p = 1}^{8} 5 - p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{p = 1}^{8} 5 - p = \sum_{p = 1}^{8} 5 - 1 \sum_{p = 1}^{8} p$

Langkah 2.2

Evaluasi $\sum_{p = 1}^{8} 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 2.2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(5) (8)$

Langkah 2.2.3

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$40$

Langkah 2.3

Evaluasi $1 \sum_{p = 1}^{8} p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(- 1) (\frac{8 (8 + 1)}{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$- 1 \frac{8 \cdot 9}{2}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$- 1 (\frac{72}{2})$

Langkah 2.3.3.3

Bagilah $72$ dengan $2$ .

$- 1 \cdot 36$

Langkah 2.3.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $36$ .

$- 36$

Langkah 2.4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$40 - 36$

Langkah 2.5

Kurangi $36$ dengan $40$ .

$4$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{p = 1}^{2} 5 - p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $p$ .

$5 - 1 + 5 - 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$4 + 5 - 2$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$4 + 3$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$7$

Langkah 4

Substitusikan penjumlahannya dengan nilai yang ditemukan.

$3 (4 - 7)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $7$ dengan $4$ .

$3 \cdot - 3$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- 9$