Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{1} (1 - x^{9}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int_{0}^{1} 1 - x^{9} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{1} d x + \int_{0}^{1} - x^{9} d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$x]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - x^{9} d x$

Langkah 4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} x^{9} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{9}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$x]_{0}^{1} - (\frac{1}{10} x^{10}]_{0}^{1})$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{1}{10}$ dan $x^{10}$ .

$x]_{0}^{1} - (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1})$

Langkah 6.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Evaluasi $x$ pada $1$ dan pada $0$ .

$(1) + 0 - (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1})$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $\frac{x^{10}}{10}$ pada $1$ dan pada $0$ .

$1 + 0 - (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

Langkah 6.2.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

Langkah 6.2.3.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0}{10})$

Langkah 6.2.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.4.1

Faktorkan $10$ dari $0$ .

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 (0)}{10})$

Langkah 6.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.4.2.1

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

Langkah 6.2.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

Langkah 6.2.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0}{1})$

Langkah 6.2.3.4.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$1 - (\frac{1}{10} - 0)$

Langkah 6.2.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$1 - (\frac{1}{10} + 0)$

Langkah 6.2.3.6

Tambahkan $\frac{1}{10}$ dan $0$ .

$1 - \frac{1}{10}$

Langkah 6.2.3.7

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{10}{10} - \frac{1}{10}$

Langkah 6.2.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10 - 1}{10}$

Langkah 6.2.3.9

Kurangi $1$ dengan $10$ .

$\frac{9}{10}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{9}{10}$

Bentuk Desimal:

$0.9$

Langkah 8