Kalkulus Contoh

${(1 + x)}^{3}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = 1 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $1 + x$ .

$\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [1 + x]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 u^{2} \frac{d}{d x} [1 + x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 + x$ .

$3 {(1 + x)}^{2} \frac{d}{d x} [1 + x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 + x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 {(1 + x)}^{2} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 {(1 + x)}^{2} (0 + \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [x]$ .

$3 {(1 + x)}^{2} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 {(1 + x)}^{2} \cdot 1$

Langkah 2.5

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 {(1 + x)}^{2}$