Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 - x^{4} + 3 x^{7}$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 2 - x^{4} + 3 x^{7} d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 2 d x + \int - x^{4} d x + \int 3 x^{7} d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$2 x + C + \int - x^{4} d x + \int 3 x^{7} d x$

Langkah 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$2 x + C - \int x^{4} d x + \int 3 x^{7} d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$2 x + C - (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int 3 x^{7} d x$

Langkah 7

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$2 x + C - (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 3 \int x^{7} d x$

Langkah 8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{7}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{8} x^{8}$ .

$2 x + C - (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 3 (\frac{1}{8} x^{8} + C)$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan.

$2 x - \frac{1}{5} x^{5} + 3 (\frac{1}{8}) x^{8} + C$

Langkah 9.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{8}$ .

$2 x - \frac{1}{5} x^{5} + \frac{3}{8} x^{8} + C$

Langkah 10

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 2 - x^{4} + 3 x^{7}$ .

$F (x) =$ $2 x - \frac{1}{5} x^{5} + \frac{3}{8} x^{8} + C$