Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \infty} \frac{6}{3 + e^{- 2 x}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$6 lim_{x \to \infty} \frac{1}{3 + e^{- 2 x}}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$6 \frac{lim_{x \to \infty} 1}{lim_{x \to \infty} 3 + e^{- 2 x}}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$6 \frac{1}{lim_{x \to \infty} 3 + e^{- 2 x}}$

Langkah 1.4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$6 \frac{1}{lim_{x \to \infty} 3 + lim_{x \to \infty} e^{- 2 x}}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$6 \frac{1}{3 + lim_{x \to \infty} e^{- 2 x}}$

Langkah 2

Karena eksponen $- 2 x$ mendekati $- \infty$ , jumlah $e^{- 2 x}$ mendekati $0$ .

$6 \frac{1}{3 + 0}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$6 (\frac{1}{3})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$3 (2) \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 2 \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2$