Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = x^{10} y^{10}$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{1}{y^{10}}$ .

$\frac{1}{y^{10}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{10}} (x^{10} y^{10})$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $y^{10}$ dari $x^{10} y^{10}$ .

$\frac{1}{y^{10}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{10}} (y^{10} x^{10})$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y^{10}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{10}} (y^{10} x^{10})$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y^{10}} \frac{d y}{d x} = x^{10}$

Langkah 1.3

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\frac{1}{y^{10}} d y = x^{10} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{1}{y^{10}} d y = \int x^{10} d x$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan $y^{10}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(y^{10})}^{- 1} d y = \int x^{10} d x$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{10})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int y^{10 \cdot - 1} d y = \int x^{10} d x$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$\int y^{- 10} d y = \int x^{10} d x$

Langkah 2.2.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{- 10}$ terhadap $y$ adalah $- \frac{1}{9} y^{- 9}$ .

$- \frac{1}{9} y^{- 9} + C_{1} = \int x^{10} d x$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali $- \frac{1}{9} y^{- 9} + C_{1}$ sebagai $- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{y^{9}} + C_{1}$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{y^{9}} + C_{1} = \int x^{10} d x$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{y^{9}}$ dengan $\frac{1}{9}$ .

$- \frac{1}{y^{9} \cdot 9} + C_{1} = \int x^{10} d x$

Langkah 2.2.3.2.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $y^{9}$ .

$- \frac{1}{9 y^{9}} + C_{1} = \int x^{10} d x$

Langkah 2.3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{10}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{11} x^{11}$ .

$- \frac{1}{9 y^{9}} + C_{1} = \frac{1}{11} x^{11} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$- \frac{1}{9 y^{9}} = \frac{1}{11} x^{11} + K$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{11}$ dan $x^{11}$ .

$- \frac{1}{9 y^{9}} = \frac{x^{11}}{11} + K$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$9 y^{9}, 11, 1$

Langkah 3.2.2

Karena $9 y^{9}, 11, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $9, 11, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $y^{9}$ .

Langkah 3.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.2.4

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3$

Langkah 3.2.5

Karena $11$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $11$ .

$11$ adalah bilangan prima

Langkah 3.2.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.2.7

KPK dari $9, 11, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 3 \cdot 11$

Langkah 3.2.8

Kalikan $3 \cdot 3 \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 \cdot 11$

Langkah 3.2.8.2

Kalikan $9$ dengan $11$ .

$99$

Langkah 3.2.9

Faktor-faktor untuk $y^{9}$ adalah $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ , yaitu $y$ dikalikan satu sama lain $9$ kali.

$y^{9} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ terjadi $9$ kali.

Langkah 3.2.10

KPK dari $y^{9}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11

Sederhanakan $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.2.1

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.2.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{2} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{2 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y^{3} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.3

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.3.1

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.3.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{3} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{3 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.3.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y^{4} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.4

Kalikan $y^{4}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.4.1

Kalikan $y^{4}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.4.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{4} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{4 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.4.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$y^{5} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.5

Kalikan $y^{5}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.5.1

Kalikan $y^{5}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.5.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{5} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{5 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.5.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$y^{6} \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.6

Kalikan $y^{6}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.6.1

Kalikan $y^{6}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.6.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{6} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{6 + 1} \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.6.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$y^{7} \cdot y \cdot y$

Langkah 3.2.11.7

Kalikan $y^{7}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.7.1

Kalikan $y^{7}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.7.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{7} \cdot y^{1} \cdot y$

Langkah 3.2.11.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{7 + 1} \cdot y$

Langkah 3.2.11.7.2

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$y^{8} \cdot y$

Langkah 3.2.11.8

Kalikan $y^{8}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.8.1

Kalikan $y^{8}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.8.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{8} \cdot y^{1}$

Langkah 3.2.11.8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{8 + 1}$

Langkah 3.2.11.8.2

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$y^{9}$

Langkah 3.2.12

KPK untuk $9 y^{9}, 11, 1$ adalah bagian bilangan $99$ dikalikan dengan bagian variabel.

$99 y^{9}$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{1}{9 y^{9}} = \frac{x^{11}}{11} + K$ dengan $99 y^{9}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{1}{9 y^{9}} = \frac{x^{11}}{11} + K$ dengan $99 y^{9}$ .

$- \frac{1}{9 y^{9}} (99 y^{9}) = \frac{x^{11}}{11} (99 y^{9}) + K (99 y^{9})$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9 y^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{9 y^{9}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{9 y^{9}} (99 y^{9}) = \frac{x^{11}}{11} (99 y^{9}) + K (99 y^{9})$

Langkah 3.3.2.1.2

Faktorkan $9 y^{9}$ dari $99 y^{9}$ .

$\frac{- 1}{9 y^{9}} (9 y^{9} (11)) = \frac{x^{11}}{11} (99 y^{9}) + K (99 y^{9})$

Langkah 3.3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{9 y^{9}} (9 y^{9} \cdot 11) = \frac{x^{11}}{11} (99 y^{9}) + K (99 y^{9})$

Langkah 3.3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 11 = \frac{x^{11}}{11} (99 y^{9}) + K (99 y^{9})$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$- 11 = \frac{x^{11}}{11} (99 y^{9}) + K (99 y^{9})$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 11 = 99 \frac{x^{11}}{11} y^{9} + K (99 y^{9})$

Langkah 3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $11$ dari $99$ .

$- 11 = 11 (9) \frac{x^{11}}{11} y^{9} + K (99 y^{9})$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 11 = 11 \cdot 9 \frac{x^{11}}{11} y^{9} + K (99 y^{9})$

Langkah 3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 11 = 9 x^{11} y^{9} + K (99 y^{9})$

Langkah 3.3.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 11 = 9 x^{11} y^{9} + 99 K y^{9}$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 x^{11} y^{9} + 99 K y^{9} = - 11$ .

$9 x^{11} y^{9} + 99 K y^{9} = - 11$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $9 y^{9}$ dari $9 x^{11} y^{9} + 99 K y^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $9 y^{9}$ dari $9 x^{11} y^{9}$ .

$9 y^{9} (x^{11}) + 99 K y^{9} = - 11$

Langkah 3.4.2.2

Faktorkan $9 y^{9}$ dari $99 K y^{9}$ .

$9 y^{9} (x^{11}) + 9 y^{9} (11 K) = - 11$

Langkah 3.4.2.3

Faktorkan $9 y^{9}$ dari $9 y^{9} (x^{11}) + 9 y^{9} (11 K)$ .

$9 y^{9} (x^{11} + 11 K) = - 11$

Langkah 3.4.3

Bagi setiap suku pada $9 y^{9} (x^{11} + 11 K) = - 11$ dengan $9 (x^{11} + 11 K)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah setiap suku di $9 y^{9} (x^{11} + 11 K) = - 11$ dengan $9 (x^{11} + 11 K)$ .

$\frac{9 y^{9} (x^{11} + 11 K)}{9 (x^{11} + 11 K)} = \frac{- 11}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 y^{9} (x^{11} + 11 K)}{9 (x^{11} + 11 K)} = \frac{- 11}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{9} (x^{11} + 11 K)}{x^{11} + 11 K} = \frac{- 11}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{11} + 11 K$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{9} (x^{11} + 11 K)}{x^{11} + 11 K} = \frac{- 11}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.3.2.2.2

Bagilah $y^{9}$ dengan $1$ .

$y^{9} = \frac{- 11}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{9} = - \frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \sqrt[9]{- \frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}}$

Langkah 3.4.5

Sederhanakan $\sqrt[9]{- \frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Tulis kembali $- \frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}$ sebagai ${({(- 1)}^{9})}^{9} \frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{9}$ .

$y = \sqrt[9]{{(- 1)}^{9} \frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}}$

Langkah 3.4.5.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{9}$ .

$y = \sqrt[9]{{({(- 1)}^{9})}^{9} \frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}}$

Langkah 3.4.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = {(- 1)}^{9} \sqrt[9]{\frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}}$

Langkah 3.4.5.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $9$ .

$y = - \sqrt[9]{\frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}}$

Langkah 3.4.5.4

Tulis kembali $\sqrt[9]{\frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}}$ sebagai $\frac{\sqrt[9]{11}}{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11}}{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}$

Langkah 3.4.5.5

Kalikan $\frac{\sqrt[9]{11}}{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}$ dengan $\frac{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}$ .

$y = - (\frac{\sqrt[9]{11}}{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}} \cdot \frac{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}})$

Langkah 3.4.5.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.6.1

Kalikan $\frac{\sqrt[9]{11}}{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}$ dengan $\frac{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}$

Langkah 3.4.5.6.2

Naikkan $\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{1} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}$

Langkah 3.4.5.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{1 + 8}}$

Langkah 3.4.5.6.4

Tambahkan $1$ dan $8$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{9}}$

Langkah 3.4.5.6.5

Tulis kembali ${\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{9}$ sebagai $9 (x^{11} + 11 K)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}$ sebagai ${(9 (x^{11} + 11 K))}^{\frac{1}{9}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{({(9 (x^{11} + 11 K))}^{\frac{1}{9}})}^{9}}$

Langkah 3.4.5.6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{(9 (x^{11} + 11 K))}^{\frac{1}{9} \cdot 9}}$

Langkah 3.4.5.6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $9$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{(9 (x^{11} + 11 K))}^{\frac{9}{9}}}$

Langkah 3.4.5.6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{(9 (x^{11} + 11 K))}^{\frac{9}{9}}}$

Langkah 3.4.5.6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{(9 (x^{11} + 11 K))}^{1}}$

Langkah 3.4.5.6.5.5

Sederhanakan.

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.5.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.7.1

Tulis kembali ${\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}$ sebagai $\sqrt[9]{{(9 (x^{11} + 11 K))}^{8}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} \sqrt[9]{{(9 (x^{11} + 11 K))}^{8}}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.5.7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 (x^{11} + 11 K)$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} \sqrt[9]{9^{8} {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.5.7.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $8$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} \sqrt[9]{43046721 {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.5.7.4

Tulis kembali $43046721 {(x^{11} + 11 K)}^{8}$ sebagai $3^{9} \cdot (2187 {(x^{11} + 11 K)}^{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.7.4.1

Faktorkan $19683$ dari $43046721$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} \sqrt[9]{19683 (2187) {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.5.7.4.2

Tulis kembali $19683$ sebagai $3^{9}$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} \sqrt[9]{3^{9} \cdot 2187 {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.5.7.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} \sqrt[9]{3^{9} \cdot (2187 {(x^{11} + 11 K)}^{8})}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.5.7.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} \cdot 3 \sqrt[9]{2187 {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.5.7.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.7.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = - \frac{3 \sqrt[9]{11 (2187 {(x^{11} + 11 K)}^{8})}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.5.7.6.2

Kalikan $11$ dengan $2187$ .

$y = - \frac{3 \sqrt[9]{24057 {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 3.4.5.8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.8.1

Faktorkan $3$ dari $9 (x^{11} + 11 K)$ .

$y = - \frac{3 \sqrt[9]{24057 {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{3 (3 (x^{11} + 11 K))}$

Langkah 3.4.5.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{3 \sqrt[9]{24057 {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{3 (3 (x^{11} + 11 K))}$

Langkah 3.4.5.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{\sqrt[9]{24057 {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{3 (x^{11} + 11 K)}$

Langkah 4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$y = - \frac{\sqrt[9]{24057 {(x^{11} + K)}^{8}}}{3 (x^{11} + K)}$