Kalkulus Contoh

$(x y^{2} + 4 y^{2}) d y - 5 x d x = 0$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan diferensial agar sesuai dengan teknik persamaan diferensial Eksak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$- 5 x d x + (x y^{2} + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 2

Temukan $\frac{\partial M}{\partial y}$ di mana $M (x, y) = - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan $M$ terhadap $y$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [- 5 x]$

Langkah 2.2

Karena $- 5 x$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 5 x$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 0$

Langkah 3

Temukan $\frac{\partial N}{\partial x}$ di mana $N (x, y) = x y^{2} + 4 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan $N$ terhadap $x$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [x y^{2} + 4 y^{2}]$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x y^{2} + 4 y^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x y^{2}] + \frac{d}{d x} [4 y^{2}]$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [x y^{2}] + \frac{d}{d x} [4 y^{2}]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x y^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $x y^{2}$ terhadap $x$ adalah $y^{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = y^{2} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4 y^{2}]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = y^{2} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4 y^{2}]$

Langkah 3.3.3

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = y^{2} + \frac{d}{d x} [4 y^{2}]$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Karena $4 y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 y^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = y^{2} + 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $y^{2}$ dan $0$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = y^{2}$

Langkah 4

Periksa bahwa $\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $0$ ke $\frac{\partial M}{\partial y}$ dan $y^{2}$ ke $\frac{\partial N}{\partial x}$ .

$0 = y^{2}$

Langkah 4.2

Karena sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan, maka persamaan bukan identitas trigonometri.

$0 = y^{2}$ bukan identitas.

Langkah 5

Temukan faktor integral $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial M}{\partial y} - \frac{\partial N}{\partial x}}{N} d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan $0$ untuk $\frac{\partial M}{\partial y}$ .

$\frac{0 - \frac{\partial N}{\partial x}}{N}$

Langkah 5.2

Substitusikan $y^{2}$ untuk $\frac{\partial N}{\partial x}$ .

$\frac{0 - y^{2}}{N}$

Langkah 5.3

Substitusikan $x y^{2} + 4 y^{2}$ untuk $N$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $x y^{2} + 4 y^{2}$ untuk $N$ .

$\frac{0 - y^{2}}{x y^{2} + 4 y^{2}}$

Langkah 5.3.2

Kurangi $y^{2}$ dengan $0$ .

$\frac{- y^{2}}{x y^{2} + 4 y^{2}}$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $y^{2}$ dari $x y^{2} + 4 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $x y^{2}$ .

$\frac{- y^{2}}{y^{2} x + 4 y^{2}}$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan $y^{2}$ dari $4 y^{2}$ .

$\frac{- y^{2}}{y^{2} x + y^{2} \cdot 4}$

Langkah 5.3.3.3

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{2} x + y^{2} \cdot 4$ .

$\frac{- y^{2}}{y^{2} (x + 4)}$

Langkah 5.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- y^{2}}{y^{2} (x + 4)}$

Langkah 5.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{x + 4}$

Langkah 5.3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x + 4}$

Langkah 5.4

Temukan faktor integral $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial M}{\partial y} - \frac{\partial N}{\partial x}}{N} d x}$ .

$μ (x, y) = e^{\int - \frac{1}{x + 4} d x}$

Langkah 6

Evaluasi integral $e^{\int - \frac{1}{x + 4} d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$μ (x, y) = e^{- \int \frac{1}{x + 4} d x}$

Langkah 6.2

Biarkan $u = x + 4$ . Kemudian $d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Biarkan $u = x + 4$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Diferensialkan $x + 4$ .

$\frac{d}{d x} [x + 4]$

Langkah 6.2.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 4$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 6.2.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 6.2.1.4

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$1 + 0$

Langkah 6.2.1.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$μ (x, y) = e^{- \int \frac{1}{u} d u}$

Langkah 6.3

Integral dari $\frac{1}{u}$ terhadap $u$ adalah $\ln (| u |)$ .

$μ (x, y) = e^{- (\ln (| u |) + C)}$

Langkah 6.4

Sederhanakan.

$μ (x, y) = e^{- \ln (| u |)} + C$

Langkah 6.5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x + 4$ .

$μ (x, y) = e^{- \ln (| x + 4 |)} + C$

Langkah 6.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Sederhanakan $- \ln (| x + 4 |)$ dengan memindahkan $- 1$ ke dalam logaritma.

$μ (x, y) = e^{\ln ({| x + 4 |}^{- 1})} + C$

Langkah 6.6.2

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$μ (x, y) = {| x + 4 |}^{- 1} + C$

Langkah 6.6.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$μ (x, y) = \frac{1}{| x + 4 |} + C$

Langkah 7

Kalikan kedua sisi $- 5 x d x + (x y^{2} + 4 y^{2}) d y = 0$ dengan faktor integral $\frac{1}{x + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 5 x$ dengan $\frac{1}{x + 4}$ .

$- 5 x \frac{1}{x + 4} d x + (x y^{2} + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.2

Kalikan $- 5 x \frac{1}{x + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{x + 4}$ .

$x \frac{- 5}{x + 4} d x + (x y^{2} + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{- 5}{x + 4}$ .

$\frac{x \cdot - 5}{x + 4} d x + (x y^{2} + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.3

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{x + 4} d x + (x y^{2} + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x}{x + 4} d x + (x y^{2} + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.5

Kalikan $x y^{2} + 4 y^{2}$ dengan $\frac{1}{x + 4}$ .

$- \frac{5 x}{x + 4} d x + (x y^{2} + 4 y^{2}) \frac{1}{x + 4} d y = 0$

Langkah 7.6

Kalikan $x y^{2} + 4 y^{2}$ dengan $\frac{1}{x + 4}$ .

$- \frac{5 x}{x + 4} d x + \frac{x y^{2} + 4 y^{2}}{x + 4} d y = 0$

Langkah 7.7

Faktorkan $y^{2}$ dari $x y^{2} + 4 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $x y^{2}$ .

$- \frac{5 x}{x + 4} d x + \frac{y^{2} x + 4 y^{2}}{x + 4} d y = 0$

Langkah 7.7.2

Faktorkan $y^{2}$ dari $4 y^{2}$ .

$- \frac{5 x}{x + 4} d x + \frac{y^{2} x + y^{2} \cdot 4}{x + 4} d y = 0$

Langkah 7.7.3

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{2} x + y^{2} \cdot 4$ .

$- \frac{5 x}{x + 4} d x + \frac{y^{2} (x + 4)}{x + 4} d y = 0$

Langkah 7.8

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{5 x}{x + 4} d x + \frac{y^{2} (x + 4)}{x + 4} d y = 0$

Langkah 7.8.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$- \frac{5 x}{x + 4} d x + y^{2} d y = 0$

Langkah 8

Atur $f (x, y)$ agar sama dengan integral $N (x, y)$ .

$f (x, y) = \int y^{2} d y$

Langkah 9

Integralkan $N (x, y) = y^{2}$ untuk menemukan $f (x, y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{2}$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$f (x, y) = \frac{1}{3} y^{3} + C$

Langkah 10

Karena integral $g (x)$ akan mengandung konstanta integral, kita dapat mengganti $C$ dengan $g (x)$ .

$f (x, y) = \frac{1}{3} y^{3} + g (x)$

Langkah 11

Atur $\frac{\partial f}{\partial x} = M (x, y)$ .

$\frac{\partial f}{\partial x} = - \frac{5 x}{x + 4}$

Langkah 12

Temukan $\frac{\partial f}{\partial x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Diferensialkan $f$ terhadap $x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} y^{3} + g (x)] = - \frac{5 x}{x + 4}$

Langkah 12.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{1}{3} y^{3} + g (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} y^{3}] + \frac{d}{d x} [g (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} y^{3}] + \frac{d}{d x} [g (x)] = - \frac{5 x}{x + 4}$

Langkah 12.3

Karena $\frac{1}{3} y^{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{3} y^{3}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [g (x)] = - \frac{5 x}{x + 4}$

Langkah 12.4

Diferensialkan menggunakan aturan fungsi yang menyatakan bahwa turunan $g (x)$ adalah $\frac{d g}{d x}$ .

$0 + \frac{d g}{d x} = - \frac{5 x}{x + 4}$

Langkah 12.5

Tambahkan $0$ dan $\frac{d g}{d x}$ .

$\frac{d g}{d x} = - \frac{5 x}{x + 4}$

Langkah 13

Temukan $- \frac{5 x}{x + 4}$ untuk menemukan $g (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Integralkan kedua sisi $\frac{d g}{d x} = - \frac{5 x}{x + 4}$ .

$\int \frac{d g}{d x} d x = \int - \frac{5 x}{x + 4} d x$

Langkah 13.2

Evaluasi $\int \frac{d g}{d x} d x$ .

$g (x) = \int - \frac{5 x}{x + 4} d x$

Langkah 13.3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$g (x) = - \int \frac{5 x}{x + 4} d x$

Langkah 13.4

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$g (x) = - (5 \int \frac{x}{x + 4} d x)$

Langkah 13.5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$g (x) = - 5 \int \frac{x}{x + 4} d x$

Langkah 13.6

Bagilah $x$ dengan $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$4$

$x$

$0$

Langkah 13.6.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$1$
	$x$	+	$4$		$x$	+	$0$

Langkah 13.6.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$1$
$x$	+	$4$		$x$	+	$0$
			+	$x$	+	$4$

Langkah 13.6.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x + 4$

				$1$
$x$	+	$4$		$x$	+	$0$
			-	$x$	-	$4$

Langkah 13.6.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$1$
$x$	+	$4$		$x$	+	$0$
			-	$x$	-	$4$
					-	$4$

Langkah 13.6.6

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$g (x) = - 5 \int 1 - \frac{4}{x + 4} d x$

Langkah 13.7

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$g (x) = - 5 (\int d x + \int - \frac{4}{x + 4} d x)$

Langkah 13.8

Terapkan aturan konstanta.

$g (x) = - 5 (x + C + \int - \frac{4}{x + 4} d x)$

Langkah 13.9

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$g (x) = - 5 (x + C - \int \frac{4}{x + 4} d x)$

Langkah 13.10

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$g (x) = - 5 (x + C - (4 \int \frac{1}{x + 4} d x))$

Langkah 13.11

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$g (x) = - 5 (x + C - 4 \int \frac{1}{x + 4} d x)$

Langkah 13.12

Biarkan $u = x + 4$ . Kemudian $d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.12.1

Biarkan $u = x + 4$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.12.1.1

Diferensialkan $x + 4$ .

$\frac{d}{d x} [x + 4]$

Langkah 13.12.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 4$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 13.12.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 13.12.1.4

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$1 + 0$

Langkah 13.12.1.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Langkah 13.12.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$g (x) = - 5 (x + C - 4 \int \frac{1}{u} d u)$

Langkah 13.13

Integral dari $\frac{1}{u}$ terhadap $u$ adalah $\ln (| u |)$ .

$g (x) = - 5 (x + C - 4 (\ln (| u |) + C))$

Langkah 13.14

Sederhanakan.

$g (x) = - 5 (x - 4 \ln (| u |)) + C$

Langkah 13.15

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x + 4$ .

$g (x) = - 5 (x - 4 \ln (| x + 4 |)) + C$

Langkah 14

Substitusikan $g (x)$ dalam $f (x, y) = \frac{1}{3} y^{3} + g (x)$ .

$f (x, y) = \frac{1}{3} y^{3} - 5 (x - 4 \ln (| x + 4 |)) + C$

Langkah 15

Sederhanakan $f (x, y) = \frac{1}{3} y^{3} - 5 (x - 4 \ln (| x + 4 |)) + C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $y^{3}$ .

$f (x, y) = \frac{y^{3}}{3} - 5 (x - 4 \ln (| x + 4 |)) + C$

Langkah 15.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.2.1

Sederhanakan $- 4 \ln (| x + 4 |)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$f (x, y) = \frac{y^{3}}{3} - 5 (x - \ln ({| x + 4 |}^{4})) + C$

Langkah 15.1.2.2

Hapus nilai mutlak dalam ${| x + 4 |}^{4}$ karena eksponensiasi dengan pangkat genap selalu positif.

$f (x, y) = \frac{y^{3}}{3} - 5 (x - \ln ({(x + 4)}^{4})) + C$

Langkah 15.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x, y) = \frac{y^{3}}{3} - 5 x - 5 (- \ln ({(x + 4)}^{4})) + C$

Langkah 15.1.4

Kalikan $- 5 (- \ln ({(x + 4)}^{4}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$f (x, y) = \frac{y^{3}}{3} - 5 x + 5 \ln ({(x + 4)}^{4}) + C$

Langkah 15.1.4.2

Sederhanakan $5 \ln ({(x + 4)}^{4})$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$f (x, y) = \frac{y^{3}}{3} - 5 x + \ln ({({(x + 4)}^{4})}^{5}) + C$

Langkah 15.1.5

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 4)}^{4})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x, y) = \frac{y^{3}}{3} - 5 x + \ln ({(x + 4)}^{4 \cdot 5}) + C$

Langkah 15.1.5.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$f (x, y) = \frac{y^{3}}{3} - 5 x + \ln ({(x + 4)}^{20}) + C$

Langkah 15.2

Untuk menuliskan $\ln ({(x + 4)}^{20})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (x, y) = - 5 x + \frac{y^{3}}{3} + \ln ({(x + 4)}^{20}) \cdot \frac{3}{3} + C$

Langkah 15.3

Gabungkan $\ln ({(x + 4)}^{20})$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (x, y) = - 5 x + \frac{y^{3}}{3} + \frac{\ln ({(x + 4)}^{20}) \cdot 3}{3} + C$

Langkah 15.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x, y) = - 5 x + \frac{y^{3} + \ln ({(x + 4)}^{20}) \cdot 3}{3} + C$

Langkah 15.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.1

Kalikan $\ln ({(x + 4)}^{20}) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.1.1

Susun kembali $\ln ({(x + 4)}^{20})$ dan $3$ .

$f (x, y) = - 5 x + \frac{y^{3} + 3 \cdot \ln ({(x + 4)}^{20})}{3} + C$

Langkah 15.5.1.2

Sederhanakan $3 \cdot \ln ({(x + 4)}^{20})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$f (x, y) = - 5 x + \frac{y^{3} + \ln ({({(x + 4)}^{20})}^{3})}{3} + C$

Langkah 15.5.2

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 4)}^{20})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x, y) = - 5 x + \frac{y^{3} + \ln ({(x + 4)}^{20 \cdot 3})}{3} + C$

Langkah 15.5.2.2

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$f (x, y) = - 5 x + \frac{y^{3} + \ln ({(x + 4)}^{60})}{3} + C$