Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = \frac{18 y^{3}}{{(1 - 3 x)}^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{3}} \cdot \frac{18 y^{3}}{{(1 - 3 x)}^{2}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan.

$\frac{1}{y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{1 (18 y^{3})}{y^{3} {(1 - 3 x)}^{2}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{1 (18 y^{3})}{y^{3} {(1 - 3 x)}^{2}}$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{1 \cdot (18)}{{(1 - 3 x)}^{2}}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $18$ dengan $1$ .

$\frac{1}{y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{18}{{(1 - 3 x)}^{2}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\frac{1}{y^{3}} d y = \frac{18}{{(1 - 3 x)}^{2}} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{1}{y^{3}} d y = \int \frac{18}{{(1 - 3 x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan $y^{3}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(y^{3})}^{- 1} d y = \int \frac{18}{{(1 - 3 x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int y^{3 \cdot - 1} d y = \int \frac{18}{{(1 - 3 x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\int y^{- 3} d y = \int \frac{18}{{(1 - 3 x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{- 3}$ terhadap $y$ adalah $- \frac{1}{2} y^{- 2}$ .

$- \frac{1}{2} y^{- 2} + C_{1} = \int \frac{18}{{(1 - 3 x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali $- \frac{1}{2} y^{- 2} + C_{1}$ sebagai $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{y^{2}} + C_{1}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{y^{2}} + C_{1} = \int \frac{18}{{(1 - 3 x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{y^{2}}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{y^{2} \cdot 2} + C_{1} = \int \frac{18}{{(1 - 3 x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.3.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = \int \frac{18}{{(1 - 3 x)}^{2}} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $18$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $18$ keluar dari integral.

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = 18 \int \frac{1}{{(1 - 3 x)}^{2}} d x$

Langkah 2.3.2

Biarkan $u = 1 - 3 x$ . Kemudian $d u = - 3 d x$ sehingga $- \frac{1}{3} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Biarkan $u = 1 - 3 x$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Diferensialkan $1 - 3 x$ .

$\frac{d}{d x} [1 - 3 x]$

Langkah 2.3.2.1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - 3 x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.3.2.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 3 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - 3 \cdot 1$

Langkah 2.3.2.1.3.3

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$0 - 3$

Langkah 2.3.2.1.4

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$- 3$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = 18 \int \frac{1}{u^{2}} \cdot \frac{1}{- 3} d u$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = 18 \int \frac{1}{u^{2}} (- \frac{1}{3}) d u$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $\frac{1}{u^{2}}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = 18 \int - \frac{1}{u^{2} \cdot 3} d u$

Langkah 2.3.3.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $u^{2}$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = 18 \int - \frac{1}{3 u^{2}} d u$

Langkah 2.3.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = 18 (- \int \frac{1}{3 u^{2}} d u)$

Langkah 2.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = - 18 \int \frac{1}{3 u^{2}} d u$

Langkah 2.3.6

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{3}$ keluar dari integral.

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = - 18 (\frac{1}{3} \int \frac{1}{u^{2}} d u)$

Langkah 2.3.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 18$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = \frac{- 18}{3} \int \frac{1}{u^{2}} d u$

Langkah 2.3.7.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 18$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 18$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = \frac{3 \cdot - 6}{3} \int \frac{1}{u^{2}} d u$

Langkah 2.3.7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = \frac{3 \cdot - 6}{3 (1)} \int \frac{1}{u^{2}} d u$

Langkah 2.3.7.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = \frac{3 \cdot - 6}{3 \cdot 1} \int \frac{1}{u^{2}} d u$

Langkah 2.3.7.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = \frac{- 6}{1} \int \frac{1}{u^{2}} d u$

Langkah 2.3.7.1.2.2.4

Bagilah $- 6$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = - 6 \int \frac{1}{u^{2}} d u$

Langkah 2.3.7.2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.2.1

Pindahkan $u^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = - 6 \int {(u^{2})}^{- 1} d u$

Langkah 2.3.7.2.2

Kalikan eksponen dalam ${(u^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = - 6 \int u^{2 \cdot - 1} d u$

Langkah 2.3.7.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = - 6 \int u^{- 2} d u$

Langkah 2.3.8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{- 2}$ terhadap $u$ adalah $- u^{- 1}$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = - 6 (- u^{- 1} + C_{2})$

Langkah 2.3.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.9.1

Tulis kembali $- 6 (- u^{- 1} + C_{2})$ sebagai $- 6 (- \frac{1}{u}) + C_{2}$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = - 6 (- \frac{1}{u}) + C_{2}$

Langkah 2.3.9.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.9.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = 6 \frac{1}{u} + C_{2}$

Langkah 2.3.9.2.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{u}$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = \frac{6}{u} + C_{2}$

Langkah 2.3.10

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 - 3 x$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} + C_{1} = \frac{6}{1 - 3 x} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} = \frac{6}{1 - 3 x} + K$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 y^{2}, 1 - 3 x, 1$

Langkah 3.1.2

Karena $2 y^{2}, 1 - 3 x, 1$ mengandung bilangan dan variabel, ada empat langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian bilangan, variabel, dan variabel campuran. Lalu, kalikan semuanya.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $2 y^{2}, 1 - 3 x, 1$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $2, 1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $y^{2}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $1 - 3 x$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 3.1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.1.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 3.1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.1.6

KPK dari $2, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 3.1.7

Faktor-faktor untuk $y^{2}$ adalah $y \cdot y$ , yaitu $y$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ terjadi $2$ kali.

Langkah 3.1.8

KPK dari $y^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y \cdot y$

Langkah 3.1.9

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2}$

Langkah 3.1.10

Faktor untuk $1 - 3 x$ adalah $1 - 3 x$ itu sendiri.

$(1 - 3 x) = 1 - 3 x$

$(1 - 3 x)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.1.11

KPK dari $1 - 3 x$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$1 - 3 x$

Langkah 3.1.12

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$2 y^{2} (1 - 3 x)$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $- \frac{1}{2 y^{2}} = \frac{6}{1 - 3 x} + K$ dengan $2 y^{2} (1 - 3 x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{1}{2 y^{2}} = \frac{6}{1 - 3 x} + K$ dengan $2 y^{2} (1 - 3 x)$ .

$- \frac{1}{2 y^{2}} (2 y^{2} (1 - 3 x)) = \frac{6}{1 - 3 x} (2 y^{2} (1 - 3 x)) + K (2 y^{2} (1 - 3 x))$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2 y^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{2 y^{2}} (2 y^{2} (1 - 3 x)) = \frac{6}{1 - 3 x} (2 y^{2} (1 - 3 x)) + K (2 y^{2} (1 - 3 x))$

Langkah 3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{2 y^{2}} (2 y^{2} (1 - 3 x)) = \frac{6}{1 - 3 x} (2 y^{2} (1 - 3 x)) + K (2 y^{2} (1 - 3 x))$

Langkah 3.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (1 - 3 x) = \frac{6}{1 - 3 x} (2 y^{2} (1 - 3 x)) + K (2 y^{2} (1 - 3 x))$

Langkah 3.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 1 - (- 3 x) = \frac{6}{1 - 3 x} (2 y^{2} (1 - 3 x)) + K (2 y^{2} (1 - 3 x))$

Langkah 3.2.2.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 - (- 3 x) = \frac{6}{1 - 3 x} (2 y^{2} (1 - 3 x)) + K (2 y^{2} (1 - 3 x))$

Langkah 3.2.2.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- 1 + 3 x = \frac{6}{1 - 3 x} (2 y^{2} (1 - 3 x)) + K (2 y^{2} (1 - 3 x))$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 1 + 3 x = 2 \frac{6}{1 - 3 x} (y^{2} (1 - 3 x)) + K (2 y^{2} (1 - 3 x))$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $2 \frac{6}{1 - 3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{6}{1 - 3 x}$ .

$- 1 + 3 x = \frac{2 \cdot 6}{1 - 3 x} (y^{2} (1 - 3 x)) + K (2 y^{2} (1 - 3 x))$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$- 1 + 3 x = \frac{12}{1 - 3 x} (y^{2} (1 - 3 x)) + K (2 y^{2} (1 - 3 x))$

Langkah 3.2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.3.1

Faktorkan $1 - 3 x$ dari $y^{2} (1 - 3 x)$ .

$- 1 + 3 x = \frac{12}{1 - 3 x} ((1 - 3 x) y^{2}) + K (2 y^{2} (1 - 3 x))$

Langkah 3.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 1 + 3 x = \frac{12}{1 - 3 x} ((1 - 3 x) y^{2}) + K (2 y^{2} (1 - 3 x))$

Langkah 3.2.3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 + 3 x = 12 y^{2} + K (2 y^{2} (1 - 3 x))$

Langkah 3.2.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 1 + 3 x = 12 y^{2} + 2 K y^{2} (1 - 3 x)$

Langkah 3.2.3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- 1 + 3 x = 12 y^{2} + 2 K y^{2} \cdot 1 + 2 K y^{2} (- 3 x)$

Langkah 3.2.3.1.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- 1 + 3 x = 12 y^{2} + 2 K y^{2} + 2 K y^{2} (- 3 x)$

Langkah 3.2.3.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$- 1 + 3 x = 12 y^{2} + 2 K y^{2} - 6 K y^{2} x$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $12 y^{2} + 2 K y^{2} - 6 K y^{2} x = - 1 + 3 x$ .

$12 y^{2} + 2 K y^{2} - 6 K y^{2} x = - 1 + 3 x$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $2 y^{2}$ dari $12 y^{2} + 2 K y^{2} - 6 K y^{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $2 y^{2}$ dari $12 y^{2}$ .

$2 y^{2} (6) + 2 K y^{2} - 6 K y^{2} x = - 1 + 3 x$

Langkah 3.3.2.2

Faktorkan $2 y^{2}$ dari $2 K y^{2}$ .

$2 y^{2} (6) + 2 y^{2} K - 6 K y^{2} x = - 1 + 3 x$

Langkah 3.3.2.3

Faktorkan $2 y^{2}$ dari $- 6 K y^{2} x$ .

$2 y^{2} (6) + 2 y^{2} K + 2 y^{2} (- 3 K x) = - 1 + 3 x$

Langkah 3.3.2.4

Faktorkan $2 y^{2}$ dari $2 y^{2} (6) + 2 y^{2} K$ .

$2 y^{2} (6 + K) + 2 y^{2} (- 3 K x) = - 1 + 3 x$

Langkah 3.3.2.5

Faktorkan $2 y^{2}$ dari $2 y^{2} (6 + K) + 2 y^{2} (- 3 K x)$ .

$2 y^{2} (6 + K - 3 K x) = - 1 + 3 x$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $2 y^{2} (6 + K - 3 K x) = - 1 + 3 x$ dengan $2 (6 + K - 3 K x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y^{2} (6 + K - 3 K x) = - 1 + 3 x$ dengan $2 (6 + K - 3 K x)$ .

$\frac{2 y^{2} (6 + K - 3 K x)}{2 (6 + K - 3 K x)} = \frac{- 1}{2 (6 + K - 3 K x)} + \frac{3 x}{2 (6 + K - 3 K x)}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y^{2} (6 + K - 3 K x)}{2 (6 + K - 3 K x)} = \frac{- 1}{2 (6 + K - 3 K x)} + \frac{3 x}{2 (6 + K - 3 K x)}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{2} (6 + K - 3 K x)}{6 + K - 3 K x} = \frac{- 1}{2 (6 + K - 3 K x)} + \frac{3 x}{2 (6 + K - 3 K x)}$

Langkah 3.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6 + K - 3 K x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2} (6 + K - 3 K x)}{6 + K - 3 K x} = \frac{- 1}{2 (6 + K - 3 K x)} + \frac{3 x}{2 (6 + K - 3 K x)}$

Langkah 3.3.3.2.2.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{- 1}{2 (6 + K - 3 K x)} + \frac{3 x}{2 (6 + K - 3 K x)}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} = - \frac{1}{2 (6 + K - 3 K x)} + \frac{3 x}{2 (6 + K - 3 K x)}$

Langkah 3.3.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{- \frac{1}{2 (6 + K - 3 K x)} + \frac{3 x}{2 (6 + K - 3 K x)}}$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{1}{2 (6 + K - 3 K x)} + \frac{3 x}{2 (6 + K - 3 K x)}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \pm \sqrt{\frac{- 1 + 3 x}{2 (6 + K - 3 K x)}}$

Langkah 3.3.5.2

Tulis kembali $\sqrt{\frac{- 1 + 3 x}{2 (6 + K - 3 K x)}}$ sebagai $\frac{\sqrt{- 1 + 3 x}}{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- 1 + 3 x}}{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}$

Langkah 3.3.5.3

Kalikan $\frac{\sqrt{- 1 + 3 x}}{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- 1 + 3 x}}{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}} \cdot \frac{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}$

Langkah 3.3.5.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{- 1 + 3 x}}{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- 1 + 3 x} \sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)} \sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}$

Langkah 3.3.5.4.2

Naikkan $\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- 1 + 3 x} \sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}{{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}^{1} \sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}$

Langkah 3.3.5.4.3

Naikkan $\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- 1 + 3 x} \sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}{{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}^{1} {\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}^{1}}$

Langkah 3.3.5.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm \frac{\sqrt{- 1 + 3 x} \sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}{{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.3.5.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- 1 + 3 x} \sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}{{\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}^{2}}$

Langkah 3.3.5.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}^{2}$ sebagai $2 (6 + K - 3 K x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}$ sebagai ${(2 (6 + K - 3 K x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- 1 + 3 x} \sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}{{({(2 (6 + K - 3 K x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.5.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- 1 + 3 x} \sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}{{(2 (6 + K - 3 K x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.3.5.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- 1 + 3 x} \sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}{{(2 (6 + K - 3 K x))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.5.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm \frac{\sqrt{- 1 + 3 x} \sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}{{(2 (6 + K - 3 K x))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.5.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm \frac{\sqrt{- 1 + 3 x} \sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}{{(2 (6 + K - 3 K x))}^{1}}$

Langkah 3.3.5.4.6.5

Sederhanakan.

$y = \pm \frac{\sqrt{- 1 + 3 x} \sqrt{2 (6 + K - 3 K x)}}{2 (6 + K - 3 K x)}$

Langkah 3.3.5.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \pm \frac{\sqrt{(- 1 + 3 x) \cdot 2 (6 + K - 3 K x)}}{2 (6 + K - 3 K x)}$

Langkah 3.3.5.6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(- 1 + 3 x) \cdot 2 (6 + K - 3 K x)}}{2 (6 + K - 3 K x)}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (- 1 + 3 x) (6 + K - 3 K x)}}{2 (6 + K - 3 K x)}$

Langkah 3.3.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{\sqrt{2 (- 1 + 3 x) (6 + K - 3 K x)}}{2 (6 + K - 3 K x)}$

Langkah 3.3.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{\sqrt{2 (- 1 + 3 x) (6 + K - 3 K x)}}{2 (6 + K - 3 K x)}$

Langkah 3.3.6.3