Kalkulus Contoh

$(y^{3} + \sin (y)) d y = x^{2} d x$

Langkah 1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int y^{3} + \sin (y) d y = \int x^{2} d x$

Langkah 2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int y^{3} d y + \int \sin (y) d y = \int x^{2} d x$

Langkah 2.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{3}$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{4} y^{4}$ .

$\frac{1}{4} y^{4} + C_{1} + \int \sin (y) d y = \int x^{2} d x$

Langkah 2.3

Integral dari $\sin (y)$ terhadap $y$ adalah $- \cos (y)$ .

$\frac{1}{4} y^{4} + C_{1} - \cos (y) + C_{2} = \int x^{2} d x$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

$\frac{1}{4} y^{4} - \cos (y) + C_{3} = \int x^{2} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{4} y^{4} - \cos (y) + C_{3} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{4}$

Langkah 4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$\frac{1}{4} y^{4} - \cos (y) = \frac{1}{3} x^{3} + K$