Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Selesaikan .
Langkah 1.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.1.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 1.1.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.1.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2
Faktorkan.
Langkah 1.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.4
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.3
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.5
Tulis kembali persamaan tersebut.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tulis integral untuk kedua ruas.
Langkah 2.2
Integralkan sisi kiri.
Langkah 2.2.1
Tulis pecahan menggunakan penguraian pecahan parsial.
Langkah 2.2.1.1
Uraikan pecahan dan kalikan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.1.1.1
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat .
Langkah 2.2.1.1.2
Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah .
Langkah 2.2.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.1.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.1.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.1.1.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.1.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.1.1.5
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.2.1.1.5.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.1.1.5.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.1.5.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.1.1.5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2.1.1.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.1.5.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.2.1.1.5.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.1.1.5.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.1.5.5.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.1.1.6
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.2.1.1.6.1
Pindahkan .
Langkah 2.2.1.1.6.2
Susun kembali dan .
Langkah 2.2.1.1.6.3
Pindahkan .
Langkah 2.2.1.2
Buatlah persamaan untuk variabel pecahan parsial dan gunakan untuk membuat sistem persamaan.
Langkah 2.2.1.2.1
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.2.1.2.2
Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.2.1.2.3
Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.
Langkah 2.2.1.3
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Langkah 2.2.1.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2.1.3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 2.2.1.3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 2.2.1.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.2.1.3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.3.3
Selesaikan dalam .
Langkah 2.2.1.3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2.1.3.3.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.2.1.3.4
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Langkah 2.2.1.3.5
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Langkah 2.2.1.4
Ganti masing-masing koefisien pecahan parsial dalam dengan nilai-nilai yang didapat dari dan .
Langkah 2.2.1.5
Hilangkan nol dari pernyataan tersebut.
Langkah 2.2.2
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 2.2.3
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.4
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Langkah 2.2.4.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 2.2.4.1.1
Tulis kembali.
Langkah 2.2.4.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.4.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 2.2.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.2.6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2.2.7
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.8
Sederhanakan.
Langkah 2.2.9
Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, .
Langkah 2.2.10
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai .
Langkah 3
Langkah 3.1
Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 3.2
Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, .
Langkah 3.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.4
Kalikan .
Langkah 3.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2
Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.
Langkah 3.5
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 3.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.5.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.6
Untuk menyelesaikan , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.
Langkah 3.7
Tulis kembali dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika dan adalah bilangan riil positif dan , maka setara dengan .
Langkah 3.8
Selesaikan .
Langkah 3.8.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.8.2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 3.8.3
Sederhanakan.
Langkah 3.8.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.8.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.8.3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.3.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.8.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.8.3.2.1
Sederhanakan .
Langkah 3.8.3.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.8.3.2.1.2
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 3.8.3.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.3.2.1.2.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.8.4
Selesaikan .
Langkah 3.8.4.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.8.4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.8.4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.8.4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.8.4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.8.4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.8.4.3
Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.
Langkah 3.8.4.4
Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.
Langkah 3.8.4.5
Selesaikan untuk .
Langkah 3.8.4.5.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 3.8.4.5.2
Sederhanakan.
Langkah 3.8.4.5.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.8.4.5.2.1.1
Sederhanakan .
Langkah 3.8.4.5.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.8.4.5.2.1.1.2
Susun kembali dan .
Langkah 3.8.4.5.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.8.4.5.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.8.4.5.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.4.5.2.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.8.4.5.3
Selesaikan .
Langkah 3.8.4.5.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.8.4.5.3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.8.4.5.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.4.5.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.4.5.3.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.4.5.3.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.4.5.3.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.8.4.5.3.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.8.4.5.3.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.8.4.5.3.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.8.4.5.3.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.4.5.3.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.8.4.5.3.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.8.4.5.3.4.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.8.4.5.3.4.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.4.5.3.4.3.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.8.4.5.3.4.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.4.5.3.4.3.5
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 3.8.4.5.3.4.3.5.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.8.4.5.3.4.3.5.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.8.4.5.3.4.3.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.4.5.3.4.3.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.4.6
Selesaikan untuk .
Langkah 3.8.4.6.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 3.8.4.6.2
Sederhanakan.
Langkah 3.8.4.6.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.8.4.6.2.1.1
Sederhanakan .
Langkah 3.8.4.6.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.8.4.6.2.1.1.2
Susun kembali dan .
Langkah 3.8.4.6.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.8.4.6.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.8.4.6.2.2.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.8.4.6.2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.4.6.2.2.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.8.4.6.3
Selesaikan .
Langkah 3.8.4.6.3.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.8.4.6.3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.8.4.6.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.4.6.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.4.6.3.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.8.4.6.3.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.4.6.3.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.4.6.3.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.8.4.6.3.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.8.4.6.3.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.8.4.6.3.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.8.4.6.3.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.4.6.3.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.8.4.6.3.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.8.4.6.3.4.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.8.4.6.3.4.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.4.6.3.4.3.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.8.4.6.3.4.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.4.6.3.4.3.5
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 3.8.4.6.3.4.3.5.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.8.4.6.3.4.3.5.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.8.4.6.3.4.3.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.4.6.3.4.3.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.4.7
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Langkah 4
Sederhanakan konstanta dari integral.