Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = \sqrt[3]{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = \sqrt[3]{x} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int \sqrt[3]{x} d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int \sqrt[3]{x} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$y + C_{1} = \int x^{\frac{1}{3}} d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$y + C_{1} = \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + K$