Kalkulus Contoh

$(15 x^{2} - 14 x) d x - d y = 0$

Langkah 1

Kurangkan $(15 x^{2} - 14 x) d x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- d y = - (15 x^{2} - 14 x) d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int - 1 d y = \int - (15 x^{2} - 14 x) d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$- y + C_{1} = \int - (15 x^{2} - 14 x) d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- y + C_{1} = - \int 15 x^{2} - 14 x d x$

Langkah 2.3.2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$- y + C_{1} = - (\int 15 x^{2} d x + \int - 14 x d x)$

Langkah 2.3.3

Karena $15$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $15$ keluar dari integral.

$- y + C_{1} = - (15 \int x^{2} d x + \int - 14 x d x)$

Langkah 2.3.4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- y + C_{1} = - (15 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2}) + \int - 14 x d x)$

Langkah 2.3.5

Karena $- 14$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 14$ keluar dari integral.

$- y + C_{1} = - (15 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2}) - 14 \int x d x)$

Langkah 2.3.6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- y + C_{1} = - (15 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2}) - 14 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{3}))$

Langkah 2.3.7

Sederhanakan.

$- y + C_{1} = - (5 x^{3} - 7 x^{2}) + C_{4}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$- y = - (5 x^{3} - 7 x^{2}) + K$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- y = - (5 x^{3} - 7 x^{2}) + K$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- y = - (5 x^{3} - 7 x^{2}) + K$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- (5 x^{3} - 7 x^{2})}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- (5 x^{3} - 7 x^{2})}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- (5 x^{3} - 7 x^{2})}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{5 x^{3} - 7 x^{2}}{1} + \frac{K}{- 1}$

Langkah 3.3.1.2

Bagilah $5 x^{3} - 7 x^{2}$ dengan $1$ .

$y = 5 x^{3} - 7 x^{2} + \frac{K}{- 1}$

Langkah 3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{K}{- 1}$ .

$y = 5 x^{3} - 7 x^{2} - 1 \cdot K$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali $- 1 \cdot K$ sebagai $- K$ .

$y = 5 x^{3} - 7 x^{2} - K$

Langkah 4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$y = 5 x^{3} - 7 x^{2} + K$