Kalkulus Contoh

$\frac{d x}{d y} = \frac{2}{\sqrt{3}} x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} (\frac{2}{\sqrt{3}} x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \cdot 1}{\sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}} x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Faktorkan $x^{\frac{3}{2}}$ dari $\sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \cdot 1}{x^{\frac{3}{2}} \sqrt{3}} x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \cdot 1}{x^{\frac{3}{2}} \sqrt{3}} x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \cdot 1}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.2.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.2.5

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.2.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 1.2.6.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 1.2.6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 1.2.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.2.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 1.2.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.2.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 1.2.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \frac{d x}{d y} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 1.3

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} d x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} d y$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} d x = \int \frac{2 \sqrt{3}}{3} d y$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan $x^{\frac{3}{2}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1} d x = \int \frac{2 \sqrt{3}}{3} d y$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{3}{2} \cdot - 1} d x = \int \frac{2 \sqrt{3}}{3} d y$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $- 1$ .

$\int x^{\frac{3 \cdot - 1}{2}} d x = \int \frac{2 \sqrt{3}}{3} d y$

Langkah 2.2.1.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\int x^{\frac{- 3}{2}} d x = \int \frac{2 \sqrt{3}}{3} d y$

Langkah 2.2.1.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\int x^{- \frac{3}{2}} d x = \int \frac{2 \sqrt{3}}{3} d y$

Langkah 2.2.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- \frac{3}{2}}$ terhadap $x$ adalah $- 2 x^{- \frac{1}{2}}$ .

$- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{2 \sqrt{3}}{3} d y$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali $- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C_{1}$ sebagai $- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} + C_{1}$ .

$- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} + C_{1} = \int \frac{2 \sqrt{3}}{3} d y$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}} + C_{1} = \int \frac{2 \sqrt{3}}{3} d y$

Langkah 2.2.3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} + C_{1} = \int \frac{2 \sqrt{3}}{3} d y$

Langkah 2.3

Terapkan aturan konstanta.

$- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} + C_{1} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} y + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} y + K$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ dan $y$ .

$- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{2 \sqrt{3} y}{3} + K$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{\frac{1}{2}}, 3, 1$

Langkah 3.2.2

Karena $x^{\frac{1}{2}}, 3, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 3, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{\frac{1}{2}}$ .

Langkah 3.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.2.5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 3.2.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.2.7

KPK dari $1, 3, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 3.2.8

KPK dari $x^{\frac{1}{2}}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.2.9

KPK untuk $x^{\frac{1}{2}}, 3, 1$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{2 \sqrt{3} y}{3} + K$ dengan $3 x^{\frac{1}{2}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{2 \sqrt{3} y}{3} + K$ dengan $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} (3 x^{\frac{1}{2}}) = \frac{2 \sqrt{3} y}{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + K (3 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}} (3 x^{\frac{1}{2}}) = \frac{2 \sqrt{3} y}{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + K (3 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.3.2.1.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{1}{2}} \cdot 3) = \frac{2 \sqrt{3} y}{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + K (3 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{1}{2}} \cdot 3) = \frac{2 \sqrt{3} y}{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + K (3 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 \cdot 3 = \frac{2 \sqrt{3} y}{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + K (3 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- 6 = \frac{2 \sqrt{3} y}{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + K (3 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 6 = 3 \frac{2 \sqrt{3} y}{3} x^{\frac{1}{2}} + K (3 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 6 = 3 \frac{2 \sqrt{3} y}{3} x^{\frac{1}{2}} + K (3 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 = 2 \sqrt{3} y x^{\frac{1}{2}} + K (3 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.3.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 6 = 2 \sqrt{3} y x^{\frac{1}{2}} + 3 K x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 \sqrt{3} y x^{\frac{1}{2}} + 3 K x^{\frac{1}{2}} = - 6$ .

$2 \sqrt{3} y x^{\frac{1}{2}} + 3 K x^{\frac{1}{2}} = - 6$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $2 \sqrt{3} y x^{\frac{1}{2}} + 3 K x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $2 \sqrt{3} y x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (2 \sqrt{3} y) + 3 K x^{\frac{1}{2}} = - 6$

Langkah 3.4.2.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $3 K x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (2 \sqrt{3} y) + x^{\frac{1}{2}} (3 K) = - 6$

Langkah 3.4.2.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (2 \sqrt{3} y) + x^{\frac{1}{2}} (3 K)$ .

$x^{\frac{1}{2}} (2 \sqrt{3} y + 3 K) = - 6$

Langkah 3.4.3

Bagi setiap suku pada $x^{\frac{1}{2}} (2 \sqrt{3} y + 3 K) = - 6$ dengan $2 \sqrt{3} y + 3 K$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah setiap suku di $x^{\frac{1}{2}} (2 \sqrt{3} y + 3 K) = - 6$ dengan $2 \sqrt{3} y + 3 K$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 \sqrt{3} y + 3 K)}{2 \sqrt{3} y + 3 K} = \frac{- 6}{2 \sqrt{3} y + 3 K}$

Langkah 3.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 \sqrt{3} y + 3 K)}{2 \sqrt{3} y + 3 K} = \frac{- 6}{2 \sqrt{3} y + 3 K}$

Langkah 3.4.3.2.2

Bagilah $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{- 6}{2 \sqrt{3} y + 3 K}$

Langkah 3.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{6}{2 \sqrt{3} y + 3 K}$

Langkah 3.4.3.3.2

Kalikan $\frac{6}{2 \sqrt{3} y + 3 K}$ dengan $\frac{2 \sqrt{3} y - 3 K}{2 \sqrt{3} y - 3 K}$ .

$x^{\frac{1}{2}} = - (\frac{6}{2 \sqrt{3} y + 3 K} \cdot \frac{2 \sqrt{3} y - 3 K}{2 \sqrt{3} y - 3 K})$

Langkah 3.4.3.3.3

Kalikan $\frac{6}{2 \sqrt{3} y + 3 K}$ dengan $\frac{2 \sqrt{3} y - 3 K}{2 \sqrt{3} y - 3 K}$ .

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{6 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{(2 \sqrt{3} y + 3 K) (2 \sqrt{3} y - 3 K)}$

Langkah 3.4.3.3.4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{6 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 6 \sqrt{3} y K + 6 K (\sqrt{3} y) - 9 K^{2}}$

Langkah 3.4.3.3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.5.1

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{6 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9 K^{2}}$

Langkah 3.4.3.3.5.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{6 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9 K^{2}}$

Langkah 3.4.3.3.5.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{6 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 9 K^{2}}$

Langkah 3.4.3.3.5.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.5.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{6 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 9 K^{2}}$

Langkah 3.4.3.3.5.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{6 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} \cdot 3^{1} - 9 K^{2}}$

Langkah 3.4.3.3.5.1.5

Evaluasi eksponennya.

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{6 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} \cdot 3 - 9 K^{2}}$

Langkah 3.4.3.3.5.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{6 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{12 y^{2} - 9 K^{2}}$

Langkah 3.4.3.3.6

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $12 y^{2} - 9 K^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.6.1

Faktorkan $3$ dari $6 (2 \sqrt{3} y - 3 K)$ .

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{3 (2 (2 \sqrt{3} y - 3 K))}{12 y^{2} - 9 K^{2}}$

Langkah 3.4.3.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $12 y^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{3 (2 (2 \sqrt{3} y - 3 K))}{3 (4 y^{2}) - 9 K^{2}}$

Langkah 3.4.3.3.6.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 9 K^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{3 (2 (2 \sqrt{3} y - 3 K))}{3 (4 y^{2}) + 3 (- 3 K^{2})}$

Langkah 3.4.3.3.6.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (4 y^{2}) + 3 (- 3 K^{2})$ .

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{3 (2 (2 \sqrt{3} y - 3 K))}{3 (4 y^{2} - 3 K^{2})}$

Langkah 3.4.3.3.6.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{3 (2 (2 \sqrt{3} y - 3 K))}{3 (4 y^{2} - 3 K^{2})}$

Langkah 3.4.3.3.6.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{2 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} - 3 K^{2}}$

Langkah 3.4.4

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{2 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} - 3 K^{2}})}^{2}$

Langkah 3.4.5

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{2 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} - 3 K^{2}})}^{2}$

Langkah 3.4.5.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{2 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} - 3 K^{2}})}^{2}$

Langkah 3.4.5.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(- \frac{2 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} - 3 K^{2}})}^{2}$

Langkah 3.4.5.1.1.2

Sederhanakan.

$x = {(- \frac{2 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} - 3 K^{2}})}^{2}$

Langkah 3.4.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.2.1

Sederhanakan ${(- \frac{2 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} - 3 K^{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} - 3 K^{2}}$ .

$x = {(- 1)}^{2} {(\frac{2 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} - 3 K^{2}})}^{2}$

Langkah 3.4.5.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 (2 \sqrt{3} y - 3 K)}{4 y^{2} - 3 K^{2}}$ .

$x = {(- 1)}^{2} \frac{{(2 (2 \sqrt{3} y - 3 K))}^{2}}{{(4 y^{2} - 3 K^{2})}^{2}}$

Langkah 3.4.5.2.1.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 (2 \sqrt{3} y - 3 K)$ .

$x = {(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(2 \sqrt{3} y - 3 K)}^{2}}{{(4 y^{2} - 3 K^{2})}^{2}}$

Langkah 3.4.5.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 1 \frac{2^{2} {(2 \sqrt{3} y - 3 K)}^{2}}{{(4 y^{2} - 3 K^{2})}^{2}}$

Langkah 3.4.5.2.1.3

Kalikan $\frac{2^{2} {(2 \sqrt{3} y - 3 K)}^{2}}{{(4 y^{2} - 3 K^{2})}^{2}}$ dengan $1$ .

$x = \frac{2^{2} {(2 \sqrt{3} y - 3 K)}^{2}}{{(4 y^{2} - 3 K^{2})}^{2}}$

Langkah 3.4.5.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 {(2 \sqrt{3} y - 3 K)}^{2}}{{(4 y^{2} - 3 K^{2})}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$x = \frac{4 {(2 \sqrt{3} y + K)}^{2}}{{(4 y^{2} + K)}^{2}}$