Kalkulus Contoh

Selesaikan Persamaan Diferensial (d^2y)/(dx^2)=54x
Langkah 1
Integralkan kedua sisi terhadap .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Turunan pertama sama dengan integral dari turunan kedua terhadap .
Langkah 1.2
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 1.3
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 1.4
Sederhanakan jawabannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.2.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.2.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 2
Tulis kembali persamaan tersebut.
Langkah 3
Integralkan kedua sisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis integral untuk kedua ruas.
Langkah 3.2
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 3.3
Integralkan sisi kanan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3.3.2
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 3.3.3
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.4
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 3.3.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.5.2
Sederhanakan.
Langkah 3.4
Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai .