Kalkulus Contoh

$y x^{4} d x = (1 + x^{2}) y^{\frac{1}{2}} d y$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$(1 + x^{2}) y^{\frac{1}{2}} d y = y x^{4} d x$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{1}{(1 + x^{2}) y}$ .

$\frac{1}{(1 + x^{2}) y} ((1 + x^{2}) y^{\frac{1}{2}}) d y = \frac{1}{(1 + x^{2}) y} (y x^{4}) d x$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $1 + x^{2}$ dari $(1 + x^{2}) y$ .

$\frac{1}{(1 + x^{2}) (y)} ((1 + x^{2}) y^{\frac{1}{2}}) d y = \frac{1}{(1 + x^{2}) y} (y x^{4}) d x$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $1 + x^{2}$ dari $(1 + x^{2}) y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{(1 + x^{2}) (y)} ((1 + x^{2}) (y^{\frac{1}{2}})) d y = \frac{1}{(1 + x^{2}) y} (y x^{4}) d x$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{(1 + x^{2}) y} ((1 + x^{2}) y^{\frac{1}{2}}) d y = \frac{1}{(1 + x^{2}) y} (y x^{4}) d x$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y} y^{\frac{1}{2}} d y = \frac{1}{(1 + x^{2}) y} (y x^{4}) d x$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{1}{y}$ dan $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{y} d y = \frac{1}{(1 + x^{2}) y} (y x^{4}) d x$

Langkah 3.3

Pindahkan $y^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{y \cdot y^{- \frac{1}{2}}} d y = \frac{1}{(1 + x^{2}) y} (y x^{4}) d x$

Langkah 3.4

Kalikan $y$ dengan $y^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $y$ dengan $y^{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{y^{1} y^{- \frac{1}{2}}} d y = \frac{1}{(1 + x^{2}) y} (y x^{4}) d x$

Langkah 3.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{y^{1 - \frac{1}{2}}} d y = \frac{1}{(1 + x^{2}) y} (y x^{4}) d x$

Langkah 3.4.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{y^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} d y = \frac{1}{(1 + x^{2}) y} (y x^{4}) d x$

Langkah 3.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{y^{\frac{2 - 1}{2}}} d y = \frac{1}{(1 + x^{2}) y} (y x^{4}) d x$

Langkah 3.4.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \frac{1}{(1 + x^{2}) y} (y x^{4}) d x$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $y$ dari $(1 + x^{2}) y$ .

$\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \frac{1}{y (1 + x^{2})} (y x^{4}) d x$

Langkah 3.5.2

Faktorkan $y$ dari $y x^{4}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \frac{1}{y (1 + x^{2})} (y (x^{4})) d x$

Langkah 3.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \frac{1}{y (1 + x^{2})} (y x^{4}) d x$

Langkah 3.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \frac{1}{1 + x^{2}} x^{4} d x$

Langkah 3.6

Gabungkan $\frac{1}{1 + x^{2}}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \frac{x^{4}}{1 + x^{2}} d x$

Langkah 4

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \int \frac{x^{4}}{1 + x^{2}} d x$

Langkah 4.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Pindahkan $y^{\frac{1}{2}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(y^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d y = \int \frac{x^{4}}{1 + x^{2}} d x$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int y^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d y = \int \frac{x^{4}}{1 + x^{2}} d x$

Langkah 4.2.1.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$\int y^{\frac{- 1}{2}} d y = \int \frac{x^{4}}{1 + x^{2}} d x$

Langkah 4.2.1.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\int y^{- \frac{1}{2}} d y = \int \frac{x^{4}}{1 + x^{2}} d x$

Langkah 4.2.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{- \frac{1}{2}}$ terhadap $y$ adalah $2 y^{\frac{1}{2}}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{x^{4}}{1 + x^{2}} d x$

Langkah 4.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Susun kembali $1$ dan $x^{2}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{x^{4}}{x^{2} + 1} d x$

Langkah 4.3.2

Bagilah $x^{4}$ dengan $x^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 4.3.2.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$x^{2}$

Langkah 4.3.2.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} + 0 + x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$x^{2}$

Langkah 4.3.2.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$x^{2}$

Langkah 4.3.2.6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 4.3.2.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 4.3.2.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{2}$

$0$

$1$

Langkah 4.3.2.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{2} + 0 - 1$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{2}$

$0$

$1$

Langkah 4.3.2.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{2}$

$0$

$1$

Langkah 4.3.2.11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int x^{2} - 1 + \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Langkah 4.3.3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int x^{2} d x + \int - 1 d x + \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Langkah 4.3.4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \int - 1 d x + \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Langkah 4.3.5

Terapkan aturan konstanta.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} - x + C_{3} + \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Langkah 4.3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Susun kembali $x^{2}$ dan $1$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} - x + C_{3} + \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Langkah 4.3.6.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} - x + C_{3} + \int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Langkah 4.3.7

Integral dari $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\arctan (x) + C_{4}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} - x + C_{3} + \arctan (x) + C_{4}$

Langkah 4.3.8

Sederhanakan.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} - x + \arctan (x) + C_{5}$

Langkah 4.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{3} x^{3} - x + \arctan (x) + K$

Langkah 5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{3} x^{3} - x + \arctan (x) + K$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagilah setiap suku di $2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{3} x^{3} - x + \arctan (x) + K$ dengan $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{\frac{1}{3} x^{3}}{2} + \frac{- x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{\frac{1}{3} x^{3}}{2} + \frac{- x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2}$

Langkah 5.1.2.2

Bagilah $y^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} x^{3}}{2} + \frac{- x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{x^{3}}{3}}{2} + \frac{- x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2}$

Langkah 5.1.3.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{x^{3}}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2}$

Langkah 5.1.3.1.3

Gabungkan.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{x^{3} \cdot 1}{3 \cdot 2} + \frac{- x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2}$

Langkah 5.1.3.1.4

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{x^{3}}{3 \cdot 2} + \frac{- x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2}$

Langkah 5.1.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{x^{3}}{6} + \frac{- x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2}$

Langkah 5.1.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2}$

Langkah 5.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

Langkah 5.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

Langkah 5.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = {(\frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

Langkah 5.3.1.1.2

Sederhanakan.

$y = {(\frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Sederhanakan ${(\frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Tulis kembali ${(\frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$ sebagai $(\frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2}) (\frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2})$ .

$y = (\frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2}) (\frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2})$

Langkah 5.3.2.1.2

Perluas $(\frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2}) (\frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{3}}{6} (- \frac{x}{2}) + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{K}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.1

Gabungkan.

$y = \frac{x^{3} x^{3}}{6 \cdot 6} + \frac{x^{3}}{6} (- \frac{x}{2}) + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{K}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{x^{3 + 3}}{6 \cdot 6} + \frac{x^{3}}{6} (- \frac{x}{2}) + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{K}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.2.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$y = \frac{x^{6}}{6 \cdot 6} + \frac{x^{3}}{6} (- \frac{x}{2}) + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{K}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3}}{6} (- \frac{x}{2}) + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{K}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{K}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.5

Kalikan $- \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.5.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{x^{3}}{6}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x \cdot x^{3}}{2 \cdot 6} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{K}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.5.2.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.5.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{1} x^{3}}{2 \cdot 6} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{K}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.5.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{1 + 3}}{2 \cdot 6} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{K}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.5.2.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{2 \cdot 6} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{K}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.5.3

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{K}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.6

Gabungkan.

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{6 \cdot 2} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{K}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.7

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3}}{6} \cdot \frac{K}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.8

Gabungkan.

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{6 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.9

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.10

Kalikan $- \frac{x}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.10.1

Kalikan $\frac{x^{3}}{6}$ dengan $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{3} x}{6 \cdot 2} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.10.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.10.2.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.10.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{3} x^{1}}{6 \cdot 2} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.10.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{3 + 1}}{6 \cdot 2} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.10.2.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{6 \cdot 2} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.10.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.11

Kalikan $- \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.11.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + 1 \frac{x}{2} \frac{x}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.11.2

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.11.3

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x \cdot x}{2 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.11.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{1} x}{2 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.11.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.11.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.11.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.11.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.12

Kalikan $- \frac{x}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.12.1

Kalikan $\frac{\arctan (x)}{2}$ dengan $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{2 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.12.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.13

Kalikan $- \frac{x}{2} \cdot \frac{K}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.13.1

Kalikan $\frac{K}{2}$ dengan $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{2 \cdot 2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.13.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.14

Gabungkan.

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{2 \cdot 6} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.15

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} + \frac{\arctan (x)}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.16

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.17

Kalikan $- \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.17.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{\arctan (x)}{2}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{2 \cdot 2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.17.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.18

Kalikan $\frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.18.1

Kalikan $\frac{\arctan (x)}{2}$ dengan $\frac{\arctan (x)}{2}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{\arctan (x) \arctan (x)}{2 \cdot 2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.18.2

Naikkan $\arctan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{1} \arctan (x)}{2 \cdot 2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.18.3

Naikkan $\arctan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{1} {\arctan (x)}^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.18.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.18.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.18.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.19

Kalikan $\frac{\arctan (x)}{2} \cdot \frac{K}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.19.1

Kalikan $\frac{\arctan (x)}{2}$ dengan $\frac{K}{2}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{2 \cdot 2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.19.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{3}}{6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.20

Gabungkan.

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{4} + \frac{K x^{3}}{2 \cdot 6} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.21

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{4} + \frac{K x^{3}}{12} + \frac{K}{2} (- \frac{x}{2}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.22

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{4} + \frac{K x^{3}}{12} - \frac{K}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.23

Kalikan $- \frac{K}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.23.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{K}{2}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{4} + \frac{K x^{3}}{12} - \frac{x K}{2 \cdot 2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.23.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{4} + \frac{K x^{3}}{12} - \frac{x K}{4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.24

Kalikan $\frac{K}{2} \cdot \frac{\arctan (x)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.24.1

Kalikan $\frac{K}{2}$ dengan $\frac{\arctan (x)}{2}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{4} + \frac{K x^{3}}{12} - \frac{x K}{4} + \frac{K \arctan (x)}{2 \cdot 2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.24.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{4} + \frac{K x^{3}}{12} - \frac{x K}{4} + \frac{K \arctan (x)}{4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.25

Kalikan $\frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.25.1

Kalikan $\frac{K}{2}$ dengan $\frac{K}{2}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{4} + \frac{K x^{3}}{12} - \frac{x K}{4} + \frac{K \arctan (x)}{4} + \frac{K \cdot K}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.25.2

Naikkan $K$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{4} + \frac{K x^{3}}{12} - \frac{x K}{4} + \frac{K \arctan (x)}{4} + \frac{K^{1} K}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.25.3

Naikkan $K$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{4} + \frac{K x^{3}}{12} - \frac{x K}{4} + \frac{K \arctan (x)}{4} + \frac{K^{1} K^{1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.25.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{4} + \frac{K x^{3}}{12} - \frac{x K}{4} + \frac{K \arctan (x)}{4} + \frac{K^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.25.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{4} + \frac{K x^{3}}{12} - \frac{x K}{4} + \frac{K \arctan (x)}{4} + \frac{K^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.25.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3} \arctan (x)}{12} + \frac{x^{3} K}{12} - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{\arctan (x) x}{4} - \frac{K x}{4} + \frac{\arctan (x) x^{3}}{12} - \frac{x \arctan (x)}{4} + \frac{{\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{\arctan (x) K}{4} + \frac{K x^{3}}{12} - \frac{x K}{4} + \frac{K \arctan (x)}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{- x^{4} + x^{3} \arctan (x) + x^{3} K - x^{4} + \arctan (x) x^{3} + K x^{3}}{12} + \frac{x^{2} - \arctan (x) x - K x - x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + \arctan (x) K - x K + K \arctan (x) + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.3.2.2

Kurangi $x^{4}$ dengan $- x^{4}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{- 2 x^{4} + x^{3} \arctan (x) + x^{3} K + \arctan (x) x^{3} + K x^{3}}{12} + \frac{x^{2} - \arctan (x) x - K x - x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + \arctan (x) K - x K + K \arctan (x) + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.4

Tambahkan $x^{3} \arctan (x)$ dan $\arctan (x) x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.4.1

Susun kembali $\arctan (x)$ dan $x^{3}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{- 2 x^{4} + x^{3} \arctan (x) + x^{3} \arctan (x) + x^{3} K + K x^{3}}{12} + \frac{x^{2} - \arctan (x) x - K x - x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + \arctan (x) K - x K + K \arctan (x) + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.4.2

Tambahkan $x^{3} \arctan (x)$ dan $x^{3} \arctan (x)$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{- 2 x^{4} + 2 x^{3} \arctan (x) + x^{3} K + K x^{3}}{12} + \frac{x^{2} - \arctan (x) x - K x - x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + \arctan (x) K - x K + K \arctan (x) + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.5

Tambahkan $x^{3} K$ dan $K x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.5.1

Susun kembali $x^{3}$ dan $K$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{- 2 x^{4} + 2 x^{3} \arctan (x) + K x^{3} + K x^{3}}{12} + \frac{x^{2} - \arctan (x) x - K x - x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + \arctan (x) K - x K + K \arctan (x) + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.5.2

Tambahkan $K x^{3}$ dan $K x^{3}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{- 2 x^{4} + 2 x^{3} \arctan (x) + 2 K x^{3}}{12} + \frac{x^{2} - \arctan (x) x - K x - x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + \arctan (x) K - x K + K \arctan (x) + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.6

Kurangi $x \arctan (x)$ dengan $- \arctan (x) x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.6.1

Pindahkan $\arctan (x)$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{- 2 x^{4} + 2 x^{3} \arctan (x) + 2 K x^{3}}{12} + \frac{x^{2} - x \arctan (x) - x \arctan (x) - K x + {\arctan (x)}^{2} + \arctan (x) K - x K + K \arctan (x) + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.6.2

Kurangi $x \arctan (x)$ dengan $- x \arctan (x)$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{- 2 x^{4} + 2 x^{3} \arctan (x) + 2 K x^{3}}{12} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) - K x + {\arctan (x)}^{2} + \arctan (x) K - x K + K \arctan (x) + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.7

Kurangi $x K$ dengan $- K x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{- 2 x^{4} + 2 x^{3} \arctan (x) + 2 K x^{3}}{12} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + \arctan (x) K - K x - K x + K \arctan (x) + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.7.2

Kurangi $K x$ dengan $- K x$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{- 2 x^{4} + 2 x^{3} \arctan (x) + 2 K x^{3}}{12} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + \arctan (x) K - 2 K x + K \arctan (x) + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.8

Tambahkan $\arctan (x) K$ dan $K \arctan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.8.1

Susun kembali $\arctan (x)$ dan $K$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{- 2 x^{4} + 2 x^{3} \arctan (x) + 2 K x^{3}}{12} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + K \arctan (x) + K \arctan (x) - 2 K x + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.8.2

Tambahkan $K \arctan (x)$ dan $K \arctan (x)$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{- 2 x^{4} + 2 x^{3} \arctan (x) + 2 K x^{3}}{12} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x) - 2 K x + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.9.1

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $- 2 x^{4} + 2 x^{3} \arctan (x) + 2 K x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.9.1.1

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $- 2 x^{4}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{2 x^{3} (- x) + 2 x^{3} \arctan (x) + 2 K x^{3}}{12} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x) - 2 K x + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.1.2

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $2 x^{3} \arctan (x)$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{2 x^{3} (- x) + 2 x^{3} (\arctan (x)) + 2 K x^{3}}{12} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x) - 2 K x + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.1.3

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $2 K x^{3}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{2 x^{3} (- x) + 2 x^{3} (\arctan (x)) + 2 x^{3} K}{12} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x) - 2 K x + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.1.4

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $2 x^{3} (- x) + 2 x^{3} (\arctan (x))$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{2 x^{3} (- x + \arctan (x)) + 2 x^{3} K}{12} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x) - 2 K x + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.1.5

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $2 x^{3} (- x + \arctan (x)) + 2 x^{3} K$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{2 x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{12} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x) - 2 K x + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.9.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{3} (- x + \arctan (x) + K)$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{2 (x^{3} (- x + \arctan (x) + K))}{12} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x) - 2 K x + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.9.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{2 (x^{3} (- x + \arctan (x) + K))}{2 \cdot 6} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x) - 2 K x + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{2 (x^{3} (- x + \arctan (x) + K))}{2 \cdot 6} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x) - 2 K x + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x) - 2 K x + K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.3

Pisahkan pecahan $\frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x) - 2 K x + K^{2}}{4}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x) - 2 K x}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.9.4.1

Pisahkan pecahan $\frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x) - 2 K x}{4}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x)}{4} + \frac{- 2 K x}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.1

Pisahkan pecahan $\frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2} + 2 K \arctan (x)}{4}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{x^{2} - 2 x \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{2 K \arctan (x)}{4} + \frac{- 2 K x}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.2.1.1

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x \arctan (x) = 2 \cdot x \cdot \arctan (x)$

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.2.1.2

Tulis kembali polinomialnya.

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot \arctan (x) + {\arctan (x)}^{2}}{4} + \frac{2 K \arctan (x)}{4} + \frac{- 2 K x}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.2.1.3

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = \arctan (x)$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4} + \frac{2 K \arctan (x)}{4} + \frac{- 2 K x}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 K \arctan (x)$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4} + \frac{2 (K \arctan (x))}{4} + \frac{- 2 K x}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4} + \frac{2 (K \arctan (x))}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 K x}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4} + \frac{2 (K \arctan (x))}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 K x}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4} + \frac{K \arctan (x)}{2} + \frac{- 2 K x}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 K x$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4} + \frac{K \arctan (x)}{2} + \frac{2 (- K x)}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4} + \frac{K \arctan (x)}{2} + \frac{2 (- K x)}{2 (2)} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4} + \frac{K \arctan (x)}{2} + \frac{2 (- K x)}{2 \cdot 2} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4} + \frac{K \arctan (x)}{2} + \frac{- K x}{2} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.3.2.1.9.4.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4} + \frac{K \arctan (x)}{2} - \frac{K x}{2} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.4

Sederhanakan $\frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + \arctan (x) + K)}{6} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4} + \frac{K \arctan (x)}{2} - \frac{K x}{2} + \frac{K^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pindahkan $\arctan (x)$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + K + \arctan (x))}{6} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4} + \frac{K \arctan (x)}{2} - \frac{K x}{2} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 5.4.2

Pindahkan $\frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + K + \arctan (x))}{6} + \frac{K \arctan (x)}{2} - \frac{K x}{2} + \frac{K^{2}}{4} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4}$

Langkah 5.4.3

Pindahkan $\frac{K \arctan (x)}{2}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} + \frac{x^{3} (- x + K + \arctan (x))}{6} - \frac{K x}{2} + \frac{K^{2}}{4} + \frac{K \arctan (x)}{2} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4}$

Langkah 5.4.4

Pindahkan $\frac{x^{3} (- x + K + \arctan (x))}{6}$ .

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{K x}{2} + \frac{K^{2}}{4} + \frac{x^{3} (- x + K + \arctan (x))}{6} + \frac{K \arctan (x)}{2} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4}$

Langkah 6

Sederhanakan konstanta dari integral.

$y = \frac{x^{6}}{36} - \frac{K x}{2} + K + \frac{x^{3} (- x + K + \arctan (x))}{6} + \frac{K \arctan (x)}{2} + \frac{{(x - \arctan (x))}^{2}}{4}$