Kalkulus Contoh

$y^{2} \frac{d y}{d x} + 2 x y^{3} = 6 x$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $\frac{d y}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $2 x y^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} \frac{d y}{d x} = 6 x - 2 x y^{3}$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $y^{2} \frac{d y}{d x} = 6 x - 2 x y^{3}$ dengan $y^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $y^{2} \frac{d y}{d x} = 6 x - 2 x y^{3}$ dengan $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} \frac{d y}{d x}}{y^{2}} = \frac{6 x}{y^{2}} + \frac{- 2 x y^{3}}{y^{2}}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2} \frac{d y}{d x}}{y^{2}} = \frac{6 x}{y^{2}} + \frac{- 2 x y^{3}}{y^{2}}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Bagilah $\frac{d y}{d x}$ dengan $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 x}{y^{2}} + \frac{- 2 x y^{3}}{y^{2}}$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $- 2 x y^{3}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 x}{y^{2}} + \frac{y^{2} (- 2 x y)}{y^{2}}$

Langkah 1.1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 x}{y^{2}} + \frac{y^{2} (- 2 x y)}{y^{2} \cdot 1}$

Langkah 1.1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 x}{y^{2}} + \frac{y^{2} (- 2 x y)}{y^{2} \cdot 1}$

Langkah 1.1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 x}{y^{2}} + \frac{- 2 x y}{1}$

Langkah 1.1.2.3.1.2.4

Bagilah $- 2 x y$ dengan $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 x}{y^{2}} - 2 x y$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2 x$ dari $\frac{6 x}{y^{2}} - 2 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $\frac{6 x}{y^{2}}$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3}{y^{2}} - 2 x y$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 2 x y$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3}{y^{2}} + 2 x (- 1 y)$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x \frac{3}{y^{2}} + 2 x (- 1 y)$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 x (\frac{3}{y^{2}} - 1 y)$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 x (\frac{3}{y^{2}} - y)$

Langkah 1.2.3

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 x (\frac{3}{y^{2}} - y \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}})$

Langkah 1.2.4

Gabungkan $- y$ dan $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 x (\frac{3}{y^{2}} + \frac{- y \cdot y^{2}}{y^{2}})$

Langkah 1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3 - y \cdot y^{2}}{y^{2}}$

Langkah 1.2.6

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3 - (y^{2} y)}{y^{2}}$

Langkah 1.2.6.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3 - (y^{2} y^{1})}{y^{2}}$

Langkah 1.2.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3 - y^{2 + 1}}{y^{2}}$

Langkah 1.2.6.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3 - y^{3}}{y^{2}}$

Langkah 1.2.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{3 - y^{3}}{y^{2}}$ .

$\frac{d y}{d x} = x \frac{2 (3 - y^{3})}{y^{2}}$

Langkah 1.2.7.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{2 (3 - y^{3})}{y^{2}}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x (2 (3 - y^{3}))}{y^{2}}$

Langkah 1.2.8

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 (3 - y^{3})}{y^{2}}$

Langkah 1.2.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 \cdot x (3 - y^{3})}{y^{2}}$

Langkah 1.2.10

Kalikan $2$ dengan $x$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 x (3 - y^{3})}{y^{2}}$

Langkah 1.3

Kelompokkan kembali faktor.

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3 - y^{3}}{y^{2}}$

Langkah 1.4

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{y^{2}}{3 - y^{3}}$ .

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{y^{2}}{3 - y^{3}} (2 x \frac{3 - y^{3}}{y^{2}})$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{y^{2}}{3 - y^{3}} (x \frac{3 - y^{3}}{y^{2}})$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{y^{2}}{3 - y^{3}}$ .

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{2 y^{2}}{3 - y^{3}} (x \frac{3 - y^{3}}{y^{2}})$

Langkah 1.5.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{3 - y^{3}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{2 y^{2}}{3 - y^{3}} \cdot \frac{x (3 - y^{3})}{y^{2}}$

Langkah 1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $2 y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{y^{2} \cdot 2}{3 - y^{3}} \cdot \frac{x (3 - y^{3})}{y^{2}}$

Langkah 1.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{y^{2} \cdot 2}{3 - y^{3}} \cdot \frac{x (3 - y^{3})}{y^{2}}$

Langkah 1.5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{2}{3 - y^{3}} (x (3 - y^{3}))$

Langkah 1.5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.1

Faktorkan $3 - y^{3}$ dari $x (3 - y^{3})$ .

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{2}{3 - y^{3}} ((3 - y^{3}) x)$

Langkah 1.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{2}{3 - y^{3}} ((3 - y^{3}) x)$

Langkah 1.5.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = 2 x$

Langkah 1.6

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} d y = 2 x d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{y^{2}}{3 - y^{3}} d y = \int 2 x d x$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $y^{3}$ sebagai ${(y^{3})}^{1}$ .

$\int \frac{y^{2}}{3 - {(y^{3})}^{1}} d y = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.2

Biarkan $u_{1} = y^{3}$ . Kemudian $d u_{1} = 3 y^{2} d y$ sehingga $\frac{1}{3} d u_{1} = y^{2} d y$ . Tulis kembali menggunakan $u_{1}$ dan $d$ $u_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Biarkan $u_{1} = y^{3}$ . Tentukan $\frac{d u_{1}}{d y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Diferensialkan $y^{3}$ .

$\frac{d}{d y} [y^{3}]$

Langkah 2.2.2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 y^{2}$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{1}$ dan $d u_{1}$ .

$\int \frac{1}{3 - {u_{1}}^{1}} \cdot \frac{1}{3} d u_{1} = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan.

$\int \frac{1}{3 - u_{1}} \cdot \frac{1}{3} d u_{1} = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $\frac{1}{3 - u_{1}}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\int \frac{1}{(3 - u_{1}) \cdot 3} d u_{1} = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.3.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $3 - u_{1}$ .

$\int \frac{1}{3 (3 - u_{1})} d u_{1} = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.4

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $u_{1}$ , pindahkan $\frac{1}{3}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} \int \frac{1}{3 - u_{1}} d u_{1} = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.5

Biarkan $u_{2} = 3 - u_{1}$ . Kemudian $d u_{2} = - d u_{1}$ sehingga $- d u_{2} = d u_{1}$ . Tulis kembali menggunakan $u_{2}$ dan $d$ $u_{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Biarkan $u_{2} = 3 - u_{1}$ . Tentukan $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Tulis kembali.

$\frac{- 1}{1}$

Langkah 2.2.5.1.2

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$

Langkah 2.2.5.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{2}$ dan $d u_{2}$ .

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1}{u_{2}} d u_{2} = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{3} \int - \frac{1}{u_{2}} d u_{2} = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.7

Karena $- 1$ konstan terhadap $u_{2}$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} (- \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2}) = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.8

Integral dari $\frac{1}{u_{2}}$ terhadap $u_{2}$ adalah $\ln (| u_{2} |)$ .

$\frac{1}{3} (- (\ln (| u_{2} |) + C_{1})) = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.9.1

Sederhanakan.

$\frac{1}{3} (- \ln (| u_{2} |)) + C_{1} = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.9.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\ln (| u_{2} |)$ .

$- \frac{\ln (| u_{2} |)}{3} + C_{1} = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.10

Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.10.1

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $3 - u_{1}$ .

$- \frac{\ln (| 3 - u_{1} |)}{3} + C_{1} = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.10.2

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $y^{3}$ .

$- \frac{\ln (| 3 - y^{3} |)}{3} + C_{1} = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.11

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = \int 2 x d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = 2 \int x d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ sebagai $2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$ .

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = 1 x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $C$ .

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) = x^{2} + C$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 3$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |)) = - 3 (x^{2} + C)$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- 3 (- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Gabungkan $\ln (| 3 - y^{3} |)$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{\ln (| 3 - y^{3} |)}{3}) = - 3 (x^{2} + C)$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\ln (| 3 - y^{3} |)}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 \frac{- \ln (| 3 - y^{3} |)}{3} = - 3 (x^{2} + C)$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- \ln (| 3 - y^{3} |)}{3} = - 3 (x^{2} + C)$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot - 1 \frac{- \ln (| 3 - y^{3} |)}{3} = - 3 (x^{2} + C)$

Langkah 3.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - \ln (| 3 - y^{3} |) = - 3 (x^{2} + C)$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \ln (| 3 - y^{3} |) = - 3 (x^{2} + C)$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Kalikan $\ln (| 3 - y^{3} |)$ dengan $1$ .

$\ln (| 3 - y^{3} |) = - 3 (x^{2} + C)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\ln (| 3 - y^{3} |) = - 3 x^{2} - 3 C$

Langkah 3.3

Untuk menyelesaikan $y$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (| 3 - y^{3} |)} = e^{- 3 x^{2} - 3 C}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $\ln (| 3 - y^{3} |) = - 3 x^{2} - 3 C$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{- 3 x^{2} - 3 C} = | 3 - y^{3} |$

Langkah 3.5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 3 - y^{3} | = e^{- 3 x^{2} - 3 C}$ .

$| 3 - y^{3} | = e^{- 3 x^{2} - 3 C}$

Langkah 3.5.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$3 - y^{3} = \pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}$

Langkah 3.5.3

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y^{3} = \pm e^{- 3 x^{2} - 3 C} - 3$

Langkah 3.5.4

Bagi setiap suku pada $- y^{3} = \pm e^{- 3 x^{2} - 3 C} - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Bagilah setiap suku di $- y^{3} = \pm e^{- 3 x^{2} - 3 C} - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.5.4.2.2

Bagilah $y^{3}$ dengan $1$ .

$y^{3} = \frac{\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}}{- 1}$ .

$y^{3} = - 1 \cdot (\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}) + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.5.4.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C})$ sebagai $- (\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C})$ .

$y^{3} = - (\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}) + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.5.4.3.1.3

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$y^{3} = - (\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}) + 3$

Langkah 3.5.5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \sqrt[3]{- (\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}) + 3}$

Langkah 4

Kelompokkan suku-suku konstanta bersamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan konstanta dari integral.

$y = \sqrt[3]{- (\pm e^{- 3 x^{2} + C}) + 3}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $e^{- 3 x^{2} + C}$ sebagai $e^{- 3 x^{2}} e^{C}$ .

$y = \sqrt[3]{- (\pm e^{- 3 x^{2}} e^{C}) + 3}$

Langkah 4.3

Susun kembali $e^{- 3 x^{2}}$ dan $e^{C}$ .

$y = \sqrt[3]{- (\pm e^{C} e^{- 3 x^{2}}) + 3}$

Langkah 4.4

Gabungkan konstanta dengan plus atau minus.

$y = \sqrt[3]{- (C e^{- 3 x^{2}}) + 3}$