Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = \frac{y^{2} - x^{2}}{3 x y}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan diferensial sebagai fungsi dari $\frac{y}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan $\frac{y^{2} - x^{2}}{3 x y}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{y^{2} - x^{2}}{3 x y}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{d y}{d x} = \frac{y^{2}}{3 x y} + \frac{- x^{2}}{3 x y}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{y \cdot y}{3 x y} + \frac{- x^{2}}{3 x y}$

Langkah 1.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.2.1

Faktorkan $y$ dari $3 x y$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{y \cdot y}{y (3 x)} + \frac{- x^{2}}{3 x y}$

Langkah 1.1.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d y}{d x} = \frac{y \cdot y}{y (3 x)} + \frac{- x^{2}}{3 x y}$

Langkah 1.1.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d y}{d x} = \frac{y}{3 x} + \frac{- x^{2}}{3 x y}$

Langkah 1.1.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{y}{3 x} + \frac{x (- x)}{3 x y}$

Langkah 1.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $3 x y$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{y}{3 x} + \frac{x (- x)}{x (3 y)}$

Langkah 1.1.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d y}{d x} = \frac{y}{3 x} + \frac{x (- x)}{x (3 y)}$

Langkah 1.1.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d y}{d x} = \frac{y}{3 x} + \frac{- x}{3 y}$

Langkah 1.1.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d y}{d x} = \frac{y}{3 x} - \frac{x}{3 y}$

Langkah 1.2

Faktorkan $\frac{y}{x}$ dari $\frac{y}{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $\frac{y}{x}$ dari $\frac{y}{3 x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{y}{x} \cdot \frac{1}{3} - \frac{x}{3 y}$

Langkah 1.2.2

Susun kembali $\frac{y}{x}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{x} - \frac{x}{3 y}$

Langkah 1.3

Tulis kembali persamaan diferensial sebagai $f (\frac{y}{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $\frac{x}{y}$ dari $\frac{x}{3 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $\frac{x}{y}$ dari $\frac{x}{3 y}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{x} - (\frac{x}{y} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 1.3.1.2

Susun kembali $\frac{x}{y}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{x} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{y})$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $\frac{x}{y}$ sebagai ${(\frac{y}{x})}^{- 1}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{x} - (\frac{1}{3} {(\frac{y}{x})}^{- 1})$

Langkah 2

Biarkan $V = \frac{y}{x}$ . Substitusikan $V$ ke $\frac{y}{x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{3} V - (\frac{1}{3} V^{- 1})$

Langkah 3

Selesaikan $V = \frac{y}{x}$ untuk $y$ .

$y = V x$

Langkah 4

Gunakan kaidah hasil kali untuk mencari turunan dari $y = V x$ terhadap $x$ .

$\frac{d y}{d x} = x \frac{d V}{d x} + V$

Langkah 5

Substitusikan $x \frac{d V}{d x} + V$ untuk $\frac{d y}{d x}$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{1}{3} V - (\frac{1}{3} V^{- 1})$

Langkah 6

Selesaikan persamaan diferensial tersubstitusi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Selesaikan $\frac{d V}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $V$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{V}{3} - \frac{1}{3} V^{- 1}$

Langkah 6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{V}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{V}$

Langkah 6.1.1.1.3

Kalikan $\frac{1}{V}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{V}{3} - \frac{1}{V \cdot 3}$

Langkah 6.1.1.1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $V$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{V}{3} - \frac{1}{3 V}$

Langkah 6.1.1.2

Kurangkan $V$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \frac{d V}{d x} = \frac{V}{3} - \frac{1}{3 V} - V$

Langkah 6.1.1.3

Bagi setiap suku pada $x \frac{d V}{d x} = \frac{V}{3} - \frac{1}{3 V} - V$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.1

Bagilah setiap suku di $x \frac{d V}{d x} = \frac{V}{3} - \frac{1}{3 V} - V$ dengan $x$ .

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{\frac{V}{3}}{x} + \frac{- \frac{1}{3 V}}{x} + \frac{- V}{x}$

Langkah 6.1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{\frac{V}{3}}{x} + \frac{- \frac{1}{3 V}}{x} + \frac{- V}{x}$

Langkah 6.1.1.3.2.1.2

Bagilah $\frac{d V}{d x}$ dengan $1$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{V}{3}}{x} + \frac{- \frac{1}{3 V}}{x} + \frac{- V}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{V}{3} - \frac{1}{3 V} - V}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.2

Untuk menuliskan $- V$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{1}{3 V} + \frac{V}{3} - V \cdot \frac{3}{3}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.3.3.1

Gabungkan $- V$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{1}{3 V} + \frac{V}{3} + \frac{- V \cdot 3}{3}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{1}{3 V} + \frac{V - V \cdot 3}{3}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1.1

Faktorkan $V$ dari $V - V \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1.1.1

Naikkan $V$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{1}{3 V} + \frac{V^{1} - V \cdot 3}{3}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1.1.2

Faktorkan $V$ dari $V^{1}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{1}{3 V} + \frac{V \cdot 1 - V \cdot 3}{3}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1.1.3

Faktorkan $V$ dari $- V \cdot 3$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{1}{3 V} + \frac{V \cdot 1 + V (- 1 \cdot 3)}{3}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1.1.4

Faktorkan $V$ dari $V \cdot 1 + V (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{1}{3 V} + \frac{V (1 - 1 \cdot 3)}{3}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{1}{3 V} + \frac{V (1 - 3)}{3}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1.3

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{1}{3 V} + \frac{V \cdot - 2}{3}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.3.3.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $V$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{1}{3 V} + \frac{- 2 \cdot V}{3}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.3.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{1}{3 V} - \frac{2 V}{3}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.3.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{1}{3 V} - \frac{2 V}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.3.4.1.1

Susun kembali $- \frac{1}{3 V}$ dan $- \frac{2 V}{3}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{2 V}{3} - \frac{1}{3 V}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{2 V}{3}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- (\frac{2 V}{3}) - \frac{1}{3 V}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{1}{3 V}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- (\frac{2 V}{3}) - (\frac{1}{3 V})}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.4.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (\frac{2 V}{3}) - (\frac{1}{3 V})$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- (\frac{2 V}{3} + \frac{1}{3 V})}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.4.2

Untuk menuliskan $\frac{2 V}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{V}{V}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- (\frac{2 V}{3} \cdot \frac{V}{V} + \frac{1}{3 V})}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.4.3

Kalikan $\frac{2 V}{3}$ dengan $\frac{V}{V}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- (\frac{2 V \cdot V}{3 V} + \frac{1}{3 V})}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{2 V \cdot V + 1}{3 V}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.4.5

Kalikan $V$ dengan $V$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.3.4.5.1

Pindahkan $V$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{2 (V \cdot V) + 1}{3 V}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.4.5.2

Kalikan $V$ dengan $V$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{- \frac{2 V^{2} + 1}{3 V}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{d V}{d x} = - \frac{2 V^{2} + 1}{3 V} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.6

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{2 V^{2} + 1}{3 V}$ .

$\frac{d V}{d x} = - \frac{2 V^{2} + 1}{x (3 V)}$

Langkah 6.1.1.3.3.7

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{d V}{d x} = - \frac{2 V^{2} + 1}{3 x V}$

Langkah 6.1.2

Kelompokkan kembali faktor.

$\frac{d V}{d x} = - \frac{2 V^{2} + 1}{3 V} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 6.1.3

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{3 V}{2 V^{2} + 1}$ .

$\frac{3 V}{2 V^{2} + 1} \frac{d V}{d x} = \frac{3 V}{2 V^{2} + 1} (- \frac{2 V^{2} + 1}{3 V} \cdot \frac{1}{x})$

Langkah 6.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{3 V}{2 V^{2} + 1} \frac{d V}{d x} = - \frac{3 V}{2 V^{2} + 1} (\frac{2 V^{2} + 1}{3 V} \cdot \frac{1}{x})$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $\frac{2 V^{2} + 1}{3 V}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3 V}{2 V^{2} + 1} \frac{d V}{d x} = - \frac{3 V}{2 V^{2} + 1} \cdot \frac{2 V^{2} + 1}{3 V x}$

Langkah 6.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3 V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 V}{2 V^{2} + 1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 V}{2 V^{2} + 1} \frac{d V}{d x} = \frac{- 3 V}{2 V^{2} + 1} \cdot \frac{2 V^{2} + 1}{3 V x}$

Langkah 6.1.4.3.2

Faktorkan $3 V$ dari $- 3 V$ .

$\frac{3 V}{2 V^{2} + 1} \frac{d V}{d x} = \frac{3 V (- 1)}{2 V^{2} + 1} \cdot \frac{2 V^{2} + 1}{3 V x}$

Langkah 6.1.4.3.3

Faktorkan $3 V$ dari $3 V x$ .

$\frac{3 V}{2 V^{2} + 1} \frac{d V}{d x} = \frac{3 V (- 1)}{2 V^{2} + 1} \cdot \frac{2 V^{2} + 1}{3 V (x)}$

Langkah 6.1.4.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 V}{2 V^{2} + 1} \frac{d V}{d x} = \frac{3 V \cdot - 1}{2 V^{2} + 1} \cdot \frac{2 V^{2} + 1}{3 V x}$

Langkah 6.1.4.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 V}{2 V^{2} + 1} \frac{d V}{d x} = \frac{- 1}{2 V^{2} + 1} \cdot \frac{2 V^{2} + 1}{x}$

Langkah 6.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2 V^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 V}{2 V^{2} + 1} \frac{d V}{d x} = \frac{- 1}{2 V^{2} + 1} \cdot \frac{2 V^{2} + 1}{x}$

Langkah 6.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 V}{2 V^{2} + 1} \frac{d V}{d x} = - \frac{1}{x}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\frac{3 V}{2 V^{2} + 1} d V = - \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{3 V}{2 V^{2} + 1} d V = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Karena $3$ konstan terhadap $V$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int \frac{V}{2 V^{2} + 1} d V = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.2

Biarkan $u = 2 V^{2} + 1$ . Kemudian $d u = 4 V d V$ sehingga $\frac{1}{4} d u = V d V$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Biarkan $u = 2 V^{2} + 1$ . Tentukan $\frac{d u}{d V}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Diferensialkan $2 V^{2} + 1$ .

$\frac{d}{d V} [2 V^{2} + 1]$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 V^{2} + 1$ terhadap $V$ adalah $\frac{d}{d V} [2 V^{2}] + \frac{d}{d V} [1]$ .

$\frac{d}{d V} [2 V^{2}] + \frac{d}{d V} [1]$

Langkah 6.2.2.2.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d V} [2 V^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $V$ , turunan dari $2 V^{2}$ terhadap $V$ adalah $2 \frac{d}{d V} [V^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d V} [V^{2}] + \frac{d}{d V} [1]$

Langkah 6.2.2.2.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d V} [V^{n}]$ adalah $n V^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 (2 V) + \frac{d}{d V} [1]$

Langkah 6.2.2.2.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 V + \frac{d}{d V} [1]$

Langkah 6.2.2.2.1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.4.1

Karena $1$ konstan terhadap $V$ , turunan dari $1$ terhadap $V$ adalah $0$ .

$4 V + 0$

Langkah 6.2.2.2.1.4.2

Tambahkan $4 V$ dan $0$ .

$4 V$

Langkah 6.2.2.2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$3 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{4} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{u}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$3 \int \frac{1}{u \cdot 4} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.3.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $u$ .

$3 \int \frac{1}{4 u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.4

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{4}$ keluar dari integral.

$3 (\frac{1}{4} \int \frac{1}{u} d u) = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.5

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $3$ .

$\frac{3}{4} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.6

Integral dari $\frac{1}{u}$ terhadap $u$ adalah $\ln (| u |)$ .

$\frac{3}{4} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.7

Sederhanakan.

$\frac{3}{4} \ln (| u |) + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.8

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 V^{2} + 1$ .

$\frac{3}{4} \ln (| 2 V^{2} + 1 |) + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\frac{3}{4} \ln (| 2 V^{2} + 1 |) + C_{1} = - \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.3.2

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$\frac{3}{4} \ln (| 2 V^{2} + 1 |) + C_{1} = - (\ln (| x |) + C_{2})$

Langkah 6.2.3.3

Sederhanakan.

$\frac{3}{4} \ln (| 2 V^{2} + 1 |) + C_{1} = - \ln (| x |) + C_{2}$

Langkah 6.2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $C$ .

$\frac{3}{4} \ln (| 2 V^{2} + 1 |) = - \ln (| x |) + C$

Langkah 6.3

Selesaikan $V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \ln (| 2 V^{2} + 1 |)) = \frac{4}{3} (- \ln (| x |) + C)$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \ln (| 2 V^{2} + 1 |))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $\ln (| 2 V^{2} + 1 |)$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 \ln (| 2 V^{2} + 1 |)}{4} = \frac{4}{3} (- \ln (| x |) + C)$

Langkah 6.3.2.1.1.2

Gabungkan.

$\frac{4 (3 \ln (| 2 V^{2} + 1 |))}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} (- \ln (| x |) + C)$

Langkah 6.3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (3 \ln (| 2 V^{2} + 1 |))}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} (- \ln (| x |) + C)$

Langkah 6.3.2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \ln (| 2 V^{2} + 1 |)}{3} = \frac{4}{3} (- \ln (| x |) + C)$

Langkah 6.3.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \ln (| 2 V^{2} + 1 |)}{3} = \frac{4}{3} (- \ln (| x |) + C)$

Langkah 6.3.2.1.1.4.2

Bagilah $\ln (| 2 V^{2} + 1 |)$ dengan $1$ .

$\ln (| 2 V^{2} + 1 |) = \frac{4}{3} (- \ln (| x |) + C)$

Langkah 6.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} (- \ln (| x |) + C)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\ln (| 2 V^{2} + 1 |) = \frac{4}{3} (- \ln (| x |)) + \frac{4}{3} C$

Langkah 6.3.2.2.1.2

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $\ln (| x |)$ .

$\ln (| 2 V^{2} + 1 |) = - \frac{4 \ln (| x |)}{3} + \frac{4}{3} C$

Langkah 6.3.2.2.1.3

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $C$ .

$\ln (| 2 V^{2} + 1 |) = - \frac{4 \ln (| x |)}{3} + \frac{4 C}{3}$

Langkah 6.3.3

Kalikan setiap suku pada $\ln (| 2 V^{2} + 1 |) = - \frac{4 \ln (| x |)}{3} + \frac{4 C}{3}$ dengan $3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\ln (| 2 V^{2} + 1 |) = - \frac{4 \ln (| x |)}{3} + \frac{4 C}{3}$ dengan $3$ .

$\ln (| 2 V^{2} + 1 |) \cdot 3 = - \frac{4 \ln (| x |)}{3} \cdot 3 + \frac{4 C}{3} \cdot 3$

Langkah 6.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\ln (| 2 V^{2} + 1 |)$ .

$3 \ln (| 2 V^{2} + 1 |) = - \frac{4 \ln (| x |)}{3} \cdot 3 + \frac{4 C}{3} \cdot 3$

Langkah 6.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 \ln (| x |)}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 \ln (| 2 V^{2} + 1 |) = \frac{- 4 \ln (| x |)}{3} \cdot 3 + \frac{4 C}{3} \cdot 3$

Langkah 6.3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \ln (| 2 V^{2} + 1 |) = \frac{- 4 \ln (| x |)}{3} \cdot 3 + \frac{4 C}{3} \cdot 3$

Langkah 6.3.3.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \ln (| 2 V^{2} + 1 |) = - 4 \ln (| x |) + \frac{4 C}{3} \cdot 3$

Langkah 6.3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \ln (| 2 V^{2} + 1 |) = - 4 \ln (| x |) + \frac{4 C}{3} \cdot 3$

Langkah 6.3.3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \ln (| 2 V^{2} + 1 |) = - 4 \ln (| x |) + 4 C$

Langkah 6.3.4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$3 \ln (| 2 V^{2} + 1 |) + 4 \ln (| x |) = 4 C$

Langkah 6.3.5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Sederhanakan $3 \ln (| 2 V^{2} + 1 |) + 4 \ln (| x |)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1.1.1

Sederhanakan $3 \ln (| 2 V^{2} + 1 |)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln ({| 2 V^{2} + 1 |}^{3}) + 4 \ln (| x |) = 4 C$

Langkah 6.3.5.1.1.2

Sederhanakan $4 \ln (| x |)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\ln ({| 2 V^{2} + 1 |}^{3}) + \ln ({| x |}^{4}) = 4 C$

Langkah 6.3.5.1.1.3

Hapus nilai mutlak dalam ${| x |}^{4}$ karena eksponensiasi dengan pangkat genap selalu positif.

$\ln ({| 2 V^{2} + 1 |}^{3}) + \ln (x^{4}) = 4 C$

Langkah 6.3.5.1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({| 2 V^{2} + 1 |}^{3} x^{4}) = 4 C$

Langkah 6.3.5.1.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\ln ({| 2 V^{2} + 1 |}^{3} x^{4})$ .

$\ln (x^{4} {| 2 V^{2} + 1 |}^{3}) = 4 C$

Langkah 6.3.6

Untuk menyelesaikan $V$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x^{4} {| 2 V^{2} + 1 |}^{3})} = e^{4 C}$

Langkah 6.3.7

Tulis kembali $\ln (x^{4} {| 2 V^{2} + 1 |}^{3}) = 4 C$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{4 C} = x^{4} {| 2 V^{2} + 1 |}^{3}$

Langkah 6.3.8

Selesaikan $V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{4} {| 2 V^{2} + 1 |}^{3} = e^{4 C}$ .

$x^{4} {| 2 V^{2} + 1 |}^{3} = e^{4 C}$

Langkah 6.3.8.2

Bagi setiap suku pada $x^{4} {| 2 V^{2} + 1 |}^{3} = e^{4 C}$ dengan $x^{4}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.2.1

Bagilah setiap suku di $x^{4} {| 2 V^{2} + 1 |}^{3} = e^{4 C}$ dengan $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} {| 2 V^{2} + 1 |}^{3}}{x^{4}} = \frac{e^{4 C}}{x^{4}}$

Langkah 6.3.8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{4} {| 2 V^{2} + 1 |}^{3}}{x^{4}} = \frac{e^{4 C}}{x^{4}}$

Langkah 6.3.8.2.2.1.2

Bagilah ${| 2 V^{2} + 1 |}^{3}$ dengan $1$ .

${| 2 V^{2} + 1 |}^{3} = \frac{e^{4 C}}{x^{4}}$

Langkah 6.3.8.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$| 2 V^{2} + 1 | = \sqrt[3]{\frac{e^{4 C}}{x^{4}}}$

Langkah 6.3.8.4

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{e^{4 C}}{x^{4}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.4.1

Tulis kembali $\frac{e^{4 C}}{x^{4}}$ sebagai ${(\frac{1}{x})}^{3} \frac{e^{4 C}}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.4.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{3}$ dari $e^{4 C}$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \sqrt[3]{\frac{1^{3} e^{4 C}}{x^{4}}}$

Langkah 6.3.8.4.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{3}$ dari $x^{4}$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \sqrt[3]{\frac{1^{3} e^{4 C}}{x^{3} x}}$

Langkah 6.3.8.4.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{3} e^{4 C}}{x^{3} x}$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \sqrt[3]{{(\frac{1}{x})}^{3} \frac{e^{4 C}}{x}}$

Langkah 6.3.8.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{1}{x} \sqrt[3]{\frac{e^{4 C}}{x}}$

Langkah 6.3.8.4.3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{e^{4 C}}{x}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{e^{4 C}}}{\sqrt[3]{x}}$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}}}{\sqrt[3]{x}}$

Langkah 6.3.8.4.4

Gabungkan.

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{1 \sqrt[3]{e^{4 C}}}{x \sqrt[3]{x}}$

Langkah 6.3.8.4.5

Kalikan $\sqrt[3]{e^{4 C}}$ dengan $1$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}}}{x \sqrt[3]{x}}$

Langkah 6.3.8.4.6

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{e^{4 C}}}{x \sqrt[3]{x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}}}{x \sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Langkah 6.3.8.4.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.4.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{e^{4 C}}}{x \sqrt[3]{x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Langkah 6.3.8.4.7.2

Pindahkan $\sqrt[3]{x}$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x (\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2})}$

Langkah 6.3.8.4.7.3

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x ({\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2})}$

Langkah 6.3.8.4.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

Langkah 6.3.8.4.7.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {\sqrt[3]{x}}^{3}}$

Langkah 6.3.8.4.7.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.4.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 6.3.8.4.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 6.3.8.4.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.3.8.4.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.4.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.3.8.4.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{1}}$

Langkah 6.3.8.4.7.6.5

Sederhanakan.

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x}$

Langkah 6.3.8.4.8

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{2}}$

Langkah 6.3.8.4.9

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$

Langkah 6.3.8.4.10

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{e^{4 C} x^{2}}}{x^{2}}$

Langkah 6.3.8.4.11

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[3]{e^{4 C} x^{2}}}{x^{2}}$ .

$| 2 V^{2} + 1 | = \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}}$

Langkah 6.3.8.5

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$2 V^{2} + 1 = \pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}}$

Langkah 6.3.8.6

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 V^{2} = \pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1$

Langkah 6.3.8.7

Bagi setiap suku pada $2 V^{2} = \pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.7.1

Bagilah setiap suku di $2 V^{2} = \pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 V^{2}}{2} = \frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 6.3.8.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 V^{2}}{2} = \frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 6.3.8.7.2.1.2

Bagilah $V^{2}$ dengan $1$ .

$V^{2} = \frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 6.3.8.7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$V^{2} = \frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}}}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 6.3.8.8

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$V = \pm \sqrt{\frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}}}{2} - \frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.8.9

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}}}{2} - \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.9.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$V = \pm \sqrt{\frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1}{2}}$

Langkah 6.3.8.9.2

Tulis kembali $\sqrt{\frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1}}{\sqrt{2}}$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1}}{\sqrt{2}}$

Langkah 6.3.8.9.3

Kalikan $\frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 6.3.8.9.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.9.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 6.3.8.9.4.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 6.3.8.9.4.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 6.3.8.9.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.3.8.9.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 6.3.8.9.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.9.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.3.8.9.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.3.8.9.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.3.8.9.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.9.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.3.8.9.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 6.3.8.9.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.3.8.9.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$V = \pm \frac{\sqrt{(\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{4 C}}}{x^{2}} - 1) \cdot 2}}{2}$

Langkah 6.4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$V = \pm \frac{\sqrt{(\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} C}}{x^{2}} - 1) \cdot 2}}{2}$

Langkah 7

Substitusikan $\frac{y}{x}$ untuk $V$ .

$\frac{y}{x} = \pm \frac{\sqrt{(\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} C}}{x^{2}} - 1) \cdot 2}}{2}$

Langkah 8

Selesaikan $\frac{y}{x} = \pm \frac{\sqrt{(\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} C}}{x^{2}} - 1) \cdot 2}}{2}$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan kedua ruas dengan $x$ .

$\frac{y}{x} x = (\pm \frac{\sqrt{(\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} C}}{x^{2}} - 1) \cdot 2}}{2}) x$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{x} x = (\pm \frac{\sqrt{(\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} C}}{x^{2}} - 1) \cdot 2}}{2}) x$

Langkah 8.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = (\pm \frac{\sqrt{(\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} C}}{x^{2}} - 1) \cdot 2}}{2}) x$