Matematika Dasar Contoh

$20 \sqrt{12} a^{5} y^{7} - a y^{2} \sqrt{3 a^{5} y^{3}}$

Langkah 1

Faktorkan $a y^{2}$ dari $20 \sqrt{12} a^{5} y^{7} - a y^{2} \sqrt{3 a^{5} y^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a y^{2}$ dari $20 \sqrt{12} a^{5} y^{7}$ .

$a y^{2} (20 \sqrt{12} a^{4} y^{5}) - a y^{2} \sqrt{3 a^{5} y^{3}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $a y^{2}$ dari $- a y^{2} \sqrt{3 a^{5} y^{3}}$ .

$a y^{2} (20 \sqrt{12} a^{4} y^{5}) + a y^{2} (- 1 \sqrt{3 a^{5} y^{3}})$

Langkah 1.3

Faktorkan $a y^{2}$ dari $a y^{2} (20 \sqrt{12} a^{4} y^{5}) + a y^{2} (- 1 \sqrt{3 a^{5} y^{3}})$ .

$a y^{2} (20 \sqrt{12} a^{4} y^{5} - 1 \sqrt{3 a^{5} y^{3}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{12}$ sebagai $12^{\frac{1}{2}}$ .

$a y^{2} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{4} y^{5} - 1 \sqrt{3 a^{5} y^{3}})$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 a^{5} y^{3}}$ sebagai ${(3 a^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$a y^{2} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{4} y^{5} - 1 {(3 a^{5} y^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a^{5} y^{3}$ .

$a y^{2} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{4} y^{5} - 1 ({(3 a^{5})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a^{5}$ .

$a y^{2} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{4} y^{5} - 1 (3^{\frac{1}{2}} {(a^{5})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a y^{2} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{4} y^{5} - 1 (3^{\frac{1}{2}} a^{5 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 5.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$a y^{2} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{4} y^{5} - 1 (3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a y^{2} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{4} y^{5} - 1 (3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} y^{3 (\frac{1}{2})}))$

Langkah 6.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$a y^{2} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{4} y^{5} - 1 (3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}}))$

Langkah 7

Tulis kembali $- 1 (3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}})$ sebagai $- (3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}})$ .

$a y^{2} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{4} y^{5} - (3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}}))$

Langkah 8

Hilangkan tanda kurung.

$a y^{2} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{4} y^{5} - (3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}}) y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 9

Hilangkan tanda kurung.

$a y^{2} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{4} y^{5} - 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 10

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ dari $20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{4} y^{5} - 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ dari $20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{4} y^{5}$ .

$a y^{2} (a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}}) - 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 10.1.2

Faktorkan $a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ dari $- 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ .

$a y^{2} (a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}}) + a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 10.1.3

Faktorkan $a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ dari $a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}}) + a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}})$ .

$a y^{2} (a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 10.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$a y^{2} a^{\frac{5}{2}} y^{\frac{3}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $a$ dengan $a^{\frac{5}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Pindahkan $a^{\frac{5}{2}}$ .

$a^{\frac{5}{2}} a y^{2} y^{\frac{3}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.1.2

Kalikan $a^{\frac{5}{2}}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{\frac{5}{2}} a^{1} y^{2} y^{\frac{3}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{\frac{5}{2} + 1} y^{2} y^{\frac{3}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.1.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$a^{\frac{5}{2} + \frac{2}{2}} y^{2} y^{\frac{3}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a^{\frac{5 + 2}{2}} y^{2} y^{\frac{3}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.1.5

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$a^{\frac{7}{2}} y^{2} y^{\frac{3}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{\frac{3}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Pindahkan $y^{\frac{3}{2}}$ .

$a^{\frac{7}{2}} (y^{\frac{3}{2}} y^{2}) (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{3}{2} + 2} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.2.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{3 + 4}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.2.6.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 12

Kalikan $20$ dengan $12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}}$ .

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} (20 (12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}}) - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 13

Hilangkan tanda kurung.

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} (20 (12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}}) y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 14

Hilangkan tanda kurung.

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 15

Kalikan $20$ dengan $12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}}$ .

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} (20 (12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}}) - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 16

Hilangkan tanda kurung.

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} (20 (12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}}) y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 17

Hilangkan tanda kurung.

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 18

Kalikan $20$ dengan $12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}}$ .

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} (20 (12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}}) - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 19

Hilangkan tanda kurung.

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} (20 (12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}}) y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 20

Hilangkan tanda kurung.

$a^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} (20 \cdot 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$