Matematika Dasar Contoh

$- 20 p {(3 p - 2)}^{2} - 20 (3 p - 2) p - 5 p$

Langkah 1

Faktorkan $- 5 p$ dari $- 20 p {(3 p - 2)}^{2} - 20 (3 p - 2) p - 5 p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $3 p - 2$ .

$- 20 p {(3 p - 2)}^{2} - 20 p (3 p - 2) - 5 p$

Langkah 1.2

Faktorkan $- 5 p$ dari $- 20 p {(3 p - 2)}^{2}$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 20 p (3 p - 2) - 5 p$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 5 p$ dari $- 20 p (3 p - 2)$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 5 p (4 (3 p - 2)) - 5 p$

Langkah 1.4

Faktorkan $- 5 p$ dari $- 5 p$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 5 p (4 (3 p - 2)) - 5 p (1)$

Langkah 1.5

Faktorkan $- 5 p$ dari $- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 5 p (4 (3 p - 2))$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2} + 4 (3 p - 2)) - 5 p (1)$

Langkah 1.6

Faktorkan $- 5 p$ dari $- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2} + 4 (3 p - 2)) - 5 p (1)$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2} + 4 (3 p - 2) + 1)$

Langkah 2

Biarkan $u = 3 p - 2$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $3 p - 2$ .

$- 5 p (4 u^{2} + 4 u + 1)$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4 u^{2}$ sebagai ${(2 u)}^{2}$ .

$- 5 p ({(2 u)}^{2} + 4 u + 1)$

Langkah 3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$- 5 p ({(2 u)}^{2} + 4 u + 1^{2})$

Langkah 3.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 u = 2 \cdot (2 u) \cdot 1$

Langkah 3.4

Tulis kembali polinomialnya.

$- 5 p ({(2 u)}^{2} + 2 \cdot (2 u) \cdot 1 + 1^{2})$

Langkah 3.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 2 u$ dan $b = 1$ .

$- 5 p {(2 u + 1)}^{2}$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 p - 2$ .

$- 5 p {(2 (3 p - 2) + 1)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 5 p {(2 (3 p) + 2 \cdot - 2 + 1)}^{2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- 5 p {(6 p + 2 \cdot - 2 + 1)}^{2}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- 5 p {(6 p - 4 + 1)}^{2}$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 4$ dan $1$ .

$- 5 p {(6 p - 3)}^{2}$

Langkah 6

Faktorkan $3$ dari $6 p - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $6 p$ .

$- 5 p {(3 (2 p) - 3)}^{2}$

Langkah 6.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$- 5 p {(3 (2 p) + 3 (- 1))}^{2}$

Langkah 6.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 p) + 3 (- 1)$ .

$- 5 p {(3 (2 p - 1))}^{2}$

Langkah 7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 (2 p - 1)$ .

$- 5 p (3^{2} {(2 p - 1)}^{2})$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 5 p \cdot 3^{2} {(2 p - 1)}^{2}$