Matematika Dasar Contoh

$4 p {(p + 2 q)}^{2} - 12 q (2 q + p)$

Langkah 1

Faktorkan $4$ dari $4 p {(p + 2 q)}^{2} - 12 q (2 q + p)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 p {(p + 2 q)}^{2}$ .

$4 (p {(p + 2 q)}^{2}) - 12 q (2 q + p)$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $- 12 q (2 q + p)$ .

$4 (p {(p + 2 q)}^{2}) + 4 (- 3 q (2 q + p))$

Langkah 1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (p {(p + 2 q)}^{2}) + 4 (- 3 q (2 q + p))$ .

$4 (p {(p + 2 q)}^{2} - 3 q (2 q + p))$

Langkah 2

Tulis kembali ${(p + 2 q)}^{2}$ sebagai $(p + 2 q) (p + 2 q)$ .

$4 (p ((p + 2 q) (p + 2 q)) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 3

Perluas $(p + 2 q) (p + 2 q)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (p (p (p + 2 q) + 2 q (p + 2 q)) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$4 (p (p \cdot p + p (2 q) + 2 q (p + 2 q)) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$4 (p (p \cdot p + p (2 q) + 2 q p + 2 q (2 q)) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$4 (p (p^{2} + p (2 q) + 2 q p + 2 q (2 q)) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 (p (p^{2} + 2 p q + 2 q p + 2 q (2 q)) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 (p (p^{2} + 2 p q + 2 q p + 2 \cdot 2 q \cdot q) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 4.1.4

Kalikan $q$ dengan $q$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Pindahkan $q$ .

$4 (p (p^{2} + 2 p q + 2 q p + 2 \cdot 2 (q \cdot q)) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$4 (p (p^{2} + 2 p q + 2 q p + 2 \cdot 2 q^{2}) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 4.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (p (p^{2} + 2 p q + 2 q p + 4 q^{2}) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 4.2

Tambahkan $2 p q$ dan $2 q p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $q$ .

$4 (p (p^{2} + 2 p q + 2 p q + 4 q^{2}) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $2 p q$ dan $2 p q$ .

$4 (p (p^{2} + 4 p q + 4 q^{2}) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$4 (p \cdot p^{2} + p (4 p q) + p (4 q^{2}) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $p$ dengan $p^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $p$ dengan $p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (p^{1} p^{2} + p (4 p q) + p (4 q^{2}) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 6.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 (p^{1 + 2} + p (4 p q) + p (4 q^{2}) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4 (p^{3} + p (4 p q) + p (4 q^{2}) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 6.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 (p^{3} + 4 p (p q) + p (4 q^{2}) - 3 q (2 q + p))$

Langkah 6.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 (p^{3} + 4 p (p q) + 4 p q^{2} - 3 q (2 q + p))$

Langkah 7

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $p$ .

$4 (p^{3} + 4 (p \cdot p) q + 4 p q^{2} - 3 q (2 q + p))$

Langkah 7.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$4 (p^{3} + 4 p^{2} q + 4 p q^{2} - 3 q (2 q + p))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$4 (p^{3} + 4 p^{2} q + 4 p q^{2} - 3 q (2 q) - 3 q p)$

Langkah 9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 (p^{3} + 4 p^{2} q + 4 p q^{2} - 3 \cdot 2 q \cdot q - 3 q p)$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $q$ dengan $q$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Pindahkan $q$ .

$4 (p^{3} + 4 p^{2} q + 4 p q^{2} - 3 \cdot 2 (q \cdot q) - 3 q p)$

Langkah 10.1.2

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$4 (p^{3} + 4 p^{2} q + 4 p q^{2} - 3 \cdot 2 q^{2} - 3 q p)$

Langkah 10.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$4 (p^{3} + 4 p^{2} q + 4 p q^{2} - 6 q^{2} - 3 q p)$