Aljabar Contoh

$P (c) = - 12 c^{2} + 120 c$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $c = a c^{2} + b c + c$ muncul pada $c = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $c = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$c = - \frac{120}{2 (- 12)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$c = - \frac{120}{2 (- 12)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{120}{2 (- 12)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $120$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $120$ .

$c = - \frac{2 \cdot 60}{2 \cdot - 12}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 12$ .

$c = - \frac{2 \cdot 60}{2 (- 12)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$c = - \frac{2 \cdot 60}{2 \cdot - 12}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$c = - \frac{60}{- 12}$

Langkah 2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $60$ dan $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $12$ dari $60$ .

$c = - \frac{12 (5)}{- 12}$

Langkah 2.3.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{5}{- 1}$ .

$c = - (- 1 \cdot 5)$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- (- 1 \cdot 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$c = - - 5$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$c = 5$

Langkah 3

Evaluasi $f (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $c$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$P (5) = - 12 {(5)}^{2} + 120 (5)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$P (5) = - 12 \cdot 25 + 120 (5)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 12$ dengan $25$ .

$P (5) = - 300 + 120 (5)$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $120$ dengan $5$ .

$P (5) = - 300 + 600$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 300$ dan $600$ .

$P (5) = 300$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $300$ .

$300$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(5, 300)$

Langkah 5