Aljabar Contoh

$\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}$

Langkah 1

Mengeluarkan satuan imajiner $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 45$ sebagai $- 1 (45)$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (45)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

Langkah 2.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $- 12 + 3 i \sqrt{5}$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $- 12$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Langkah 3.2

Faktorkan $3$ dari $3 i \sqrt{5}$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}$

Langkah 3.3

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 \cdot 8}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

Langkah 4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{8}$

Langkah 5

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{8}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{8}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

Langkah 8

Pisahkan pecahan $\frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{4}{8} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$- (\frac{4 (1)}{8} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (\frac{1}{2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{5}}{8})$