Aljabar Contoh

$(x + 9) (x - 10) = - 86$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $(x + 9) (x - 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas $(x + 9) (x - 10)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 10) + 9 (x - 10) = - 86$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 10 + 9 (x - 10) = - 86$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 10 + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 10 + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Pindahkan $- 10$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 10 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Kalikan $9$ dengan $- 10$ .

$x^{2} - 10 x + 9 x - 90 = - 86$

Langkah 1.1.1.2.2

Tambahkan $- 10 x$ dan $9 x$ .

$x^{2} - x - 90 = - 86$

Langkah 1.2

Tambahkan $86$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - x - 90 + 86 = 0$

Langkah 1.3

Tambahkan $- 90$ dan $86$ .

$x^{2} - x - 4 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 1$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $1$ dan $16$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.56155281 \dots, - 1.56155281 \dots$