Aljabar Contoh

$- 4 x^{2} + 56 x + 7 y - 203 = 0$

Langkah 1

Pisahkan $y$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $4 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$56 x + 7 y - 203 = 4 x^{2}$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $56 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y - 203 = 4 x^{2} - 56 x$

Langkah 1.1.3

Tambahkan $203$ ke kedua sisi persamaan.

$7 y = 4 x^{2} - 56 x + 203$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $7 y = 4 x^{2} - 56 x + 203$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $7 y = 4 x^{2} - 56 x + 203$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{4 x^{2}}{7} + \frac{- 56 x}{7} + \frac{203}{7}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{4 x^{2}}{7} + \frac{- 56 x}{7} + \frac{203}{7}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4 x^{2}}{7} + \frac{- 56 x}{7} + \frac{203}{7}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 56$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $7$ dari $- 56 x$ .

$y = \frac{4 x^{2}}{7} + \frac{7 (- 8 x)}{7} + \frac{203}{7}$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$y = \frac{4 x^{2}}{7} + \frac{7 (- 8 x)}{7 (1)} + \frac{203}{7}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 x^{2}}{7} + \frac{7 (- 8 x)}{7 \cdot 1} + \frac{203}{7}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4 x^{2}}{7} + \frac{- 8 x}{1} + \frac{203}{7}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.4

Bagilah $- 8 x$ dengan $1$ .

$y = \frac{4 x^{2}}{7} - 8 x + \frac{203}{7}$

Langkah 1.2.3.1.2

Bagilah $203$ dengan $7$ .

$y = \frac{4 x^{2}}{7} - 8 x + 29$

Langkah 2

Selesaikan kuadrat dari $\frac{4 x^{2}}{7} - 8 x + 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = \frac{4}{7}$

$b = - 8$

$c = 29$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 8}{2 (\frac{4}{7})}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (\frac{4}{7})}$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (\frac{4}{7})}$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 4}{\frac{4}{7}}$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d = - 4 (\frac{7}{4})$

Langkah 2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$d = 4 (- 1) \frac{7}{4}$

Langkah 2.3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = 4 \cdot - 1 \frac{7}{4}$

Langkah 2.3.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = - 1 \cdot 7$

Langkah 2.3.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$d = - 7$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 29 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 (\frac{4}{7})}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 29 - \frac{64}{4 (\frac{4}{7})}$

Langkah 2.4.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{7}$ .

$e = 29 - \frac{64}{\frac{4 \cdot 4}{7}}$

Langkah 2.4.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$e = 29 - \frac{64}{\frac{16}{7}}$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$e = 29 - (64 (\frac{7}{16}))$

Langkah 2.4.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.5.1

Faktorkan $16$ dari $64$ .

$e = 29 - (16 (4) \frac{7}{16})$

Langkah 2.4.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e = 29 - (16 \cdot 4 \frac{7}{16})$

Langkah 2.4.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e = 29 - (4 \cdot 7)$

Langkah 2.4.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$e = 29 - 1 \cdot 28$

Langkah 2.4.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $28$ .

$e = 29 - 28$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $28$ dengan $29$ .

$e = 1$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $\frac{4}{7} {(x - 7)}^{2} + 1$ .

$\frac{4}{7} {(x - 7)}^{2} + 1$

Langkah 3

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = \frac{4}{7} \cdot {(x - 7)}^{2} + 1$