Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{\frac{a^{2}}{x^{3}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{a^{2}}{x^{3}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[5]{x^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1 + 4}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}$ sebagai $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x^{3}}$ sebagai $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{(x^{\frac{3}{5}})}^{5}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{5} \cdot 5}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3 \cdot 5}{5}}}$

Langkah 3.5.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{15}{5}}}$

Langkah 3.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5}}}$

Langkah 3.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}}$

Langkah 3.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}}$

Langkah 3.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{1}}}$

Langkah 3.5.5.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}}{x^{3}}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{x^{3 \cdot 4}}}{x^{3}}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{x^{12}}}{x^{3}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $x^{12}$ sebagai ${(x^{2})}^{5} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x^{10}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{x^{10} x^{2}}}{x^{3}}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $x^{10}$ sebagai ${(x^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{{(x^{2})}^{5} x^{2}}}{x^{3}}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{3}}$

Langkah 4.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{a^{2} x^{2}}}{x^{3}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} \sqrt[5]{a^{2} x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{a^{2} x^{2}})}{x^{3}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{a^{2} x^{2}})}{x^{2} x}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{a^{2} x^{2}}}{x^{2} x}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2} x^{2}}}{x}$