Aljabar Contoh

$k + \frac{12}{k} = 8$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, k, 1$

Langkah 1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$k$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $k + \frac{12}{k} = 8$ dengan $k$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $k + \frac{12}{k} = 8$ dengan $k$ .

$k \cdot k + \frac{12}{k} k = 8 k$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$k^{2} + \frac{12}{k} k = 8 k$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$k^{2} + \frac{12}{k} k = 8 k$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$k^{2} + 12 = 8 k$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $8 k$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$k^{2} + 12 - 8 k = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $k^{2} + 12 - 8 k$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 6, - 2$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(k - 6) (k - 2) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$k - 6 = 0$

$k - 2 = 0$

Langkah 3.4

Atur $k - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $k - 6$ sama dengan $0$ .

$k - 6 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$k = 6$

Langkah 3.5

Atur $k - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $k - 2$ sama dengan $0$ .

$k - 2 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$k = 2$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(k - 6) (k - 2) = 0$ benar.

$k = 6, 2$