Aljabar Contoh

$5 x + 10 y - 15 \geq 0$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 y - 15 \geq - 5 x$

Langkah 1.1.1.2

Tambahkan $15$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 y \geq - 5 x + 15$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $10 y \geq - 5 x + 15$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $10 y \geq - 5 x + 15$ dengan $10$ .

$\frac{10 y}{10} \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 y}{10} \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$y \geq \frac{5 (- x)}{10} + \frac{15}{10}$

Langkah 1.1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$y \geq \frac{5 (- x)}{5 (2)} + \frac{15}{10}$

Langkah 1.1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y \geq \frac{5 (- x)}{5 \cdot 2} + \frac{15}{10}$

Langkah 1.1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y \geq \frac{- x}{2} + \frac{15}{10}$

Langkah 1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{15}{10}$

Langkah 1.1.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.3.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 (3)}{10}$

Langkah 1.1.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Langkah 1.1.2.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Langkah 1.1.2.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + \frac{3}{2}$

Langkah 1.3

Hilangkan tanda kurung.

$y \geq - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

Langkah 2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{3}{2})$

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{3}{2})$

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $- \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Langkah 4