Aljabar Contoh

$5 t^{3} + 60 t^{2} = - 180 t$

Langkah 1

Tambahkan $180 t$ ke kedua sisi persamaan.

$5 t^{3} + 60 t^{2} + 180 t = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5 t$ dari $5 t^{3} + 60 t^{2} + 180 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5 t$ dari $5 t^{3}$ .

$5 t (t^{2}) + 60 t^{2} + 180 t = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $5 t$ dari $60 t^{2}$ .

$5 t (t^{2}) + 5 t (12 t) + 180 t = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $5 t$ dari $180 t$ .

$5 t (t^{2}) + 5 t (12 t) + 5 t (36) = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $5 t$ dari $5 t (t^{2}) + 5 t (12 t)$ .

$5 t (t^{2} + 12 t) + 5 t (36) = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $5 t$ dari $5 t (t^{2} + 12 t) + 5 t (36)$ .

$5 t (t^{2} + 12 t + 36) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$5 t (t^{2} + 12 t + 6^{2}) = 0$

Langkah 2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 t = 2 \cdot t \cdot 6$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$5 t (t^{2} + 2 \cdot t \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Langkah 2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = t$ dan $b = 6$ .

$5 t {(t + 6)}^{2} = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t = 0$

${(t + 6)}^{2} = 0$

Langkah 4

Atur $t$ sama dengan $0$ .

$t = 0$

Langkah 5

Atur ${(t + 6)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur ${(t + 6)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(t + 6)}^{2} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan ${(t + 6)}^{2} = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Atur $t + 6$ agar sama dengan $0$ .

$t + 6 = 0$

Langkah 5.2.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 6$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 t {(t + 6)}^{2} = 0$ benar.

$t = 0, - 6$