Aljabar Contoh

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$ dengan $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x y (\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}{x y (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x y$ .

$\frac{x (y) \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{y + x y \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$\frac{y + y x \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + y x \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + x \cdot - 1}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $x$ dari $x y$ .

$\frac{y + x \cdot - 1}{x (y) \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + x \cdot - 1}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + x y \frac{1}{y}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + y x \frac{1}{y}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + y x \frac{1}{y}}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + x}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{y - 1 \cdot x}{y + x}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{y - x}{y + x}$